四川大学概率统计习题册答案及解答前8章
55页1、习题册参考答案及解答 习题册参考答案及解答 第 12 页样本空间与事件 一1.D 2.C 二1.A与B恰有一个事件发生 2.B 三1.( )() 1,: 01,01x yxy =, () 22 1 ,:,0,0 4 Ax yxyxy =+ 2. 教材习题一( )B三第 4 题 解答:设 123 ,A A A分别表在 100,150,200 米处击中动物,由() 1 P0.6 100 k A= 得60k=,从而得()()() () 1121231121 PPPPAAAAAAAAA A=+ ()() () 121312 PPPAA AA AA+ 609060 0.60.40.4 150150200 =+ 0.832= 3. 教材习题一( )B三第 5 题 解答:A表“选正确答案” ,B表“知道正确答案” ,由贝叶斯公式得 () ()( ) ()( )()( ) PP P PPPP A BB B A A BBA BB = + () 1 11 11 pmp mpp pp m = + + 4. 教材习题一( )B三第 3 题 解答:设A为“甲系统有效” , B为“乙系统有效” ,则由题意有 (
2、)( ) () P0.92, P0.93, P0.85,ABB A= 从而有 ()( )()( )( )() PPPPPP0.962.ABBABBAB A= ( )()( )( )()1 PPPP0.988,ABABAB=+= ( )() () ( ) ( )() ( ) P PP 2 P0.8286. 1P P AB AAB A B B B = 5. 教材习题一( )B三第 8 题 解答:每个能出厂的概率为0.70.30.80.94p=+=,所以 (1) 全部都能出厂的概率为0.94n; (2) 恰有两个不能出厂的概率为 222 C 0.06 0.94n n . 第 1112 页分布函数及离散型随机变量 一1.B(利用分布函数的性质判断) 2.D 二1.3或7(即() 710 P2 30109 mm X =) 2. 11 24 三1. 教材习题二( )A三第 1 题 当0x 时,有( )()( )FPP1;xXx= = 从而分布函数为( ) 33 0,0 F, 0 1 x xaxxa xa , 33 3 2227 PFF 33333327 aaa Xaaaa =+= 3. 教材习题二
3、( )A三第 3 题 显然,X的可能取值为1,2,3且() 1 3 2 4 C1 P1; 2C X = () 1 2 2 4 C1 P2; 3C X = () 1 1 2 4 C1 P3; 6C X = 故 2 3 4 1 1 1 2 3 6 X ,分布函数为( ) 0,1 1 , 12 2 F 5 , 23 6 1,3 x x x x x = ( )2由( )1的结论知()()P1 rt Xtrp + +=,()()P1 t Xtp=从而 () () () () () P,P P PP Xrt XrXrt Xrt Xr XrXr + += () () ()() 1 1P 1 rt t r p pXt p + = . 第 1516 页连续型随机变量 一1.C (用密度函数的特征(非负性和归一性)进行检验) 2.C 3.A 因密度函数为偶函数,则必有 ( )( )()( ) 0 122 FF 0f x dxf x dx + =+ ( ) 22F 0=, 从而( ) 1 F 0 2 =;所以 ()() P1PXaXa=( )( ) 0 112 aa a f x dxf x dx = ( )
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