双线性四边形等参单元有限元程序
12页1、双线性四边形等参单元有限元程序双线性四边形等参单元有限元程序 本程序采用 matlab 编写。程序加载由用户提供的前处理数据,包括网格数据 和载荷数据。采用直接的数值运算和 matlab 符号运算两种方法(可选择)生成 单元刚度矩阵。自动集成结构刚度矩阵,选用直接解法求解线性方程组,解出节 点位移。后处理过程中,程序计算了节点应力值,对于共享节点的应力程序采用 各个单元计算值的平均,程序同时给出了单元最佳应力点的应力值! 1 使用说明使用说明 用户需要在目录中给定的文件中按照既定的格式给出必要的前处理数据(后 面有详细说明) 。然后将 matlab 的工作目录设为我们提供的“双线性四边形等参 单元程序”目录,然后在命令行中输入 main()并按下回车键即可。如图 1 所示: 图 1 程序运行说明 1.1 输入数据输入数据 程序的输入数据需要在“双线性四边形等参单元程序”目录中给定的文件中 完成。每一个.txt 文件对应一个矩阵,所以数据的输入必要严格按照 matlab 矩阵 加载文件的格式完成,即文件的一行对应于矩阵行,数据之间用空格或者逗号隔 开,分号或者换行符表示进入矩阵另一列的输
2、入。如图 2:所示输入的矩阵阵为 1 2 5 4 2 3 6 5 4 5 8 7 5 6 9 8 一 4*4 的矩阵: 图 2 输入说明 “ noteLocation.txt ” 为 节 点 坐 标 数 据 , a(i,j) 为 节 点 i 的 第 j 个 坐 标值,j=1 即为 X 坐标,j=2 即为 Y 坐标。如图 3 所示: 图 3 节点坐标数据示例 “noteNum.txt”为单元节点号矩阵,a(i,j)为第 i 个单元的第 j 个节点的总体 编号。 单元节点按照逆时针编号。 对于四节点四边形单元该矩阵为 nE*4 的矩阵, nE 为单元数!如图 2 所示。 “displacementboundary.txt”为位移边界矩阵,该矩阵为 nF*2 的数组,nF 为 总自由度数,dB(i,1)为第 i 个节点是否位移边界判据,1 为是,0 为否,dB(i,2)为 第 i 个节点常位移值,如果该节点是位移边界则为位移值,否则为 0。 “surface load.txt”为表面载荷矩阵,该矩阵为 n*6 的矩阵。a(i,1)为第 i 个边 界(一个单元的一条边算一个边界条件)所在的单元
3、号,a(i,2)为第 i 个边界所在的 边在单元中的编号(编号规则如图 4 所示)。a(i,3)为第 i 个边界起始端点(按逆时 图 4 边界编号示意图 针方向)上的 x 方向的的压力,a(i,4)为第 i 个边界起始端点(按逆时针方向)上 的 y 方向的的压力,a(i,5)为第 i 个边界末端点(按逆时针方向)上的 x 方向的的 压力,a(i,6)为第 i 个边界末端点(按逆时针方向)上的 y 方向的的压力。如图 5 所示两个单元的结构,在 26 边受均匀横向正压力 p,则其载荷矩阵为: 5 6 4 3 1 2 图 5 载荷矩阵示例图 1 2 p 0 p 0; 1 2 p 0 p 0。 “concentrated force.txt”为集中力载荷,为 1*nF 的矩阵,a(i)为第 i 个自由 度上的集中力。 另外程序在运行过程中需要输入材料的弹性模量和泊松比,结构厚度,还需 要选择平面应力或者平面应变,只需要按照程序的说明输入即可! 注意:本程序没有提供容错处理程序,用户必须自己确认输入无误! 1.2 输出数据输出数据 一个典型的计算结果如图 6 所示: 图 6 输出结果 其中 u
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