双曲线的简单几何性质(内容全面,共3课时)
60页1、2.3.2 双曲线简单的几何性质 (一),复习引入,变式: 上述方程表示双曲线,则m的取值范围是 _,m2或m1,求适合下列条件的双曲线的标准方程 a=4,b=3,焦点在x轴上; 焦点为(0,6),(0,6),经过点(2,5),已知方程 表示焦点在y轴的 双曲线,则实数m的取值范围是_,m2,| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3、顶点,(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点,M(x,y),4、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,(1)定义:,(2)e的范围:,(3)e的含义:,(4)等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),(1)范围:,(4)渐近线:,(5)离心率:,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,例1
2、:求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解:把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,例题讲解,例2:,1、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。 2、若双曲线的离心率为2,则两条渐近线的夹角为 。,课堂练习,例3 :求下列双曲线的标准方程:,例题讲解,法二:巧设方程,运用待定系数法. 设双曲线方程为 ,法二:设双曲线方程为, 双曲线方程为, ,解之得k=4,1、“共渐近线”的双曲线的应用,0表示焦点在x轴上的双曲线; 0表示焦点在y轴上的双曲线。,总结:,双曲线的渐近线方程为,解出,椭圆与双曲线的比较,小 结,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1(- a,0),A2(a,0),A1(0,-a),A2(0,a),关于x轴、y轴、原点对称,渐近线,F2(0,c) F1(0,-c),2.求中心在原点,对称轴为坐标轴,经过点 P( 1,3) 且离心率为 的双曲线标准方程.,1. 过点(1,2),且渐近线为,的双曲线方程是_.,2.3.2
3、双曲线简单的几何性质 (二),关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1(- a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b),F1(-c,0) F2(c,0),关于x轴、y轴、原点对称,A1(- a,0),A2(a,0),渐进线,无,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1(- a,0),A2(a,0),A1(0,-a),A2(0,a),关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),1、“共渐近线”的双曲线,0表示焦点在x轴上的双曲线;0表示焦点在y轴上的双曲线。,2、“共焦点”的双曲线,(1)与椭圆 有共同焦点的双曲线方程表 示为,(2)与双曲线 有共同焦点的双曲线方 程表示为,复习练习:,3、求以椭圆 的焦点为顶点,以椭圆的 顶点为焦点的双曲线的方程。,例1、双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的 最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径 为25m,高55m.选择适当的坐标系,求出此 双曲线的方程(精确到1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,例题
《双曲线的简单几何性质(内容全面,共3课时)》由会员n****分享,可在线阅读,更多相关《双曲线的简单几何性质(内容全面,共3课时)》请在金锄头文库上搜索。
项目二财务管理价值观念
山东省安全生产风险分级管控与隐患排查治理信息化系统交流材料-2018.9.26
人教版高中地理必修3第一章地理环境与区域发展第二节《地理信息技术在区域地理环境研究中的应用》
第三章2房地产抵押贷款-固定利率抵押贷款
第八章工程质量法律制度
第25讲家庭电路与安全用电
餐厅点餐系统项目
项目7水箱水位控制
框架完整个人年度工作总结范文模板
科目名称-国土交通省
金融工程09课件
高校自主招生之结构化面试
房地产私募股权投资基金(PE)专题研究.
房地产基础知识培训2012
第一章食品检测技术基础知识
第10章网站设计与建设综合实例
第5章尝试迷人的机器人项目机器人灭火项目
自考英语二unit3
企业人力资源管理师第六章劳动法与劳动关系管理
第三章市场营销宏观环境分析
2023-12-11 28页
2023-12-11 28页
2023-12-11 27页
2023-12-11 31页
2023-12-11 27页
2023-12-11 27页
2023-12-11 33页
2023-12-11 28页
2023-12-11 26页
2023-12-11 29页