数值变量资料的统计分析--变异程度的描述
29页1、离散趋势指标 ( 变异程度的统计描述) ( Measures of Dispersion ),要求: 掌握:标准差的含义及计算方法;变异系数的计算方法和应用。 熟悉:其他描述离散趋势的常用指标。,离散趋势(dispersion tendency)指标 三组同年龄、同性别儿童的体重(kg) 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36 丙组 26 29 30 31 34,30 30 30,标准差的意义,标准差是表示一组观察者离散程度或变异程度的统计指标; 描述一个变量的所有观察值与均数的平均离散程度的指标。,全距表示一群变量值的最大值与最小值之差,反映个体差异的范围,用R表示。全距大,说明变异度大;反之,说明变异度小。 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36,R=8,R=12,一、全距(range),1.不能全面反映资料的离散程度; 2.不稳定,易受极端值的影响,抽样 误差大。,优点,缺点,1.表示变异范围,简单明了、容易使用,如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等; 2.各种分布类型的资料均可用。,全距(range),
2、二、四分位数间距 (quartile interval),四分位数间距是上四分位数(QU=P75)和下四分位数(QL=P25)之差,用Q表示(QU-QL)。该数值越大,说明变异度越大;反之,说明变异度越小。,某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl),L: 组段的下限; iM: 组距; fx: 频数; fL: Px所在组段之前的累积频数。,1.与中位数配套,用于偏态分布资料及分布的一端或两端无确切数值的资料; 2.比全距稳定。,未考虑到每个观察值的变异度。,优点,缺点,四分位数间距 (quartile interval),三、平均差距指标 (一)平均偏差(Mean Difference) 甲班: 乙班:,特点:直观 , 易理解;但由于用了绝对值,不便于数学处理,实际中很少使用。,(二)离均差平方和(Sum of Square,SS) 为了克服平均偏差的缺点,可以不通过取绝对值,而是通过取平方来避免正负抵消,即使用离均差平方和,其计算公式为 SS 通常作为一个中间统计量使用。,(三)方差 (Variance) 方差是将离均差平方和再取平均,即 注意:对于样本资料,分母用的是n-1
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