数学广角——鸽巢原理[1]
13页数学广角鸽巢问题,乌罗镇完小六(4) 张强,鸽巢原理,我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?,一、游戏,总有:是一定有的意思 至少(不少于):指最少限度,可能比已知情况多,也可能与已知情况相等,二、探索新知,有一个笔筒至少放进2枝,请问还有其它方法吗?,把5个苹果放进4个抽屉里,总有一个抽屉里至少放入 个苹果。,2,请问还有其它方法吗?,把 5个苹果 放进 4个抽屉 里,总有一个抽屉里至少放进2苹果。,把7个苹果 放进 6个抽屉 里呢?,把10个苹果 放进 9个抽屉 呢?,把100个苹果放进99个抽屉 呢?,你们发现了什么?,物体数,抽屉数,三、拓展延伸,当物体数比抽屉数多1时,至少数就是2,这类题目,我们就叫它“抽屉原理”。,1、鸽巢原理其实就是抽屉原理 2、物体数抽屉数=商余数 3、至少数=商+1,四、课堂总结,(1)5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么?,5312,112,P68做一做,五、知识运用,(1) 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么?,P69做一做,六、课堂作业,从我们六(4)班任意找13名学生,至少有几名学生的生日是在同一个月?(注:一年按12个月算),独立思考,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,再见,2015年4月16日,
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