苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》单元综合检测试卷含答案

1、第11章反比例函数一、选择题1.如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（） A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.已知A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1x20x3 则y1、y2、y3的大小关系为 ( ) A.y1y2y2y3 C.y2y3yl D.y2y1y33. 已知点P（1，4）在反比例函数 的图象上，则k的值是（ ） A.- B.C.4D.44.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ） A.B.C.D.5. 如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ） A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根7.如图，点N是反比例函数y= （x0）图象上的一个动点，过点N作MNx轴，交直线y=2x+4于点M，则OMN面积的最小值

2、是（ ）A.1B.2C.3D.48.如图，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）A.B.C.D.9. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，交于x轴于点B，连结AB，AA，AC若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于（ ）A.8B.10C.3 D.4 10. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1k20）的图象如图所示，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ） A.2x0或x1B.2x1C.x2或x1D.x2或0x111.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DEOC，FGOA交平行四边形各边如图若反比例函数 的图象经过

3、点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（ ） A.16B.20C.24D.28二、填空题 12.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=_ 13.下列函数中是反比例函数的有_ （填序号）y=-； y=-； y=； ； y=x1； ； y=（k为常数，k0） 14. 如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是_ 15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为_（写出一个即可） 16.反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=_ 17.在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示，小明说：“满足y1y2的x的取值范围是x1”你同意他的观点吗？ 答：_理由是_18.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数y= （x0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 kx+b的解集是_ 19. 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k0）的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B若AOB的面积为1，则k=_20.如图，在平面

4、直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为_ 21.如图6，已知函数y=kx与函数y= 的图象交于A、B两点，过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC若ABC的面积为 ，则k的值为_三、解答题 22.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0，k0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若ABC的面积为2，求点A的坐标23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点 （）求一次函数的解析式；（）根据图象直接写出 的x的取值范围；（）求AOB的面积24.如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F（1）求反比例函数的解析式；（2）求OEF的面积；（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b的解集25.如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PAx轴于点

5、A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求APQ的面积； （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值 参考答案 一、选择题 A D D C B C B A B D B 二、填空题12. y=x 13. 14. m5 15. 如：y= ，y=x+3，y=x2+5等 16. -3 17. 不同意；解方程组 ，解得 或 ，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（1，2），（1，2），当x1或0x1时，y1y2 18. 1x4 19. 2 20. 4 21. 三、解答题22. 解：B（2，1），BC=2，ABC的面积为2，2（n1）=2，解得：n=3，B（2，1），k=2，反比例函数解析式为：y=，n=3时，m=，点A的坐标为（，3） 23. （）分别把A（m，6），B（3，n）代入 （x0）得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得 ，解得 ，所以一次函数解析式为y=-2x+8；（）当0

6、x1或x3时， ；（）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以SAOB=SCOD-SCOA-SBOD= 48- 81- 42=8 24. 解：（1）四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为（6，4），OB=6，OD=4，点A为线段OC的中点，A点坐标为（3，2），k1=32=6，反比例函数解析式为y=；（2）把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF=46461（6）（41）=；（3）由图象得：不等式不等式k2x+b的解集为x6 25. （1）解：OA=6，且 ， OA=3OC=6，OC=2，即C（2，0）将C（2，0）代入y=kx+3中，得：0=2k+3，解得：k= ，一次函数的表达式为y= x+3令y= x+3中x=6，则y=6，P（6，6）点P（6，6）在反比例函数y= 的图象上，m=6（6）=36，反比例函数的表达式为y= （2）解：联立直线PQ与反比例函数解析式， 得： ，解得： ，或 ，Q（4，9）SAPQ= AC（yQyP）= （62）9（6）=30（3）解：观察函数图象发现： 当4x0或x6时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，当4x0或x6时，一次函数的值小于反比例函数的值 11

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