手拉手模型专题训练
11页1、黄止戈编辑1 黄止戈编辑2 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE,连接 AE 与 CD,证明: ABEDBC,AE=DC,AE 与 DC 的夹角为60,AGBDFB,EGBCFB, BH 平分AHC,GFAC 2、如果两个等边三角形ABD 和BCE,连接 AE 与 CD,直线 AE 与 CD 相交于点 H,求证: (1)AE=DC ;(2)AE 与 DC 的夹角为60;(3)BH 平分AHC. 3、如图,两个正方形 ABCD 和 DEFG,连接 AG 与 CE,二者相交于 H,求证: (1)AG=CE;(2)AG 与 CE 之间的夹角为 90 度;(3)HD 平分AHE. 黄止戈编辑3 4 将等腰 RtABC 和等腰 RtADE 按图方式放置, A=90, AD 边与 AB 边重合, AB=2AD=4。 将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转一个角度(0180),BD 的延长线交 CE 于 P。 (1)如图,证明:BD=CE,BDCE; (2)如图,在旋转的过程中,当 ADBD 时,求出 CP 的长。 5、已知:PA=2,PB=4,以 AB 为直角边作等腰直角三角形
2、 ABD,且 P、D 两点在直线 AB 的两侧. (1)如图,当APB=45时,求 AB 及 PD 的长; (2)当APB 变化,且其它条件不变时,求 PD 的最大值及相应APB 的大小. 黄止戈编辑4 黄止戈编辑5 1、如图,已知ABC 的面积是3的等边三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC 与 DE 相交于点 F,则AEF 的面积等于_(结果保留根号). 2、在ABC 中,AB=AC,BAC=2DAE=2 (1)如图 1,若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F,求证:ADFABC; (2)如图 2,在(1)的条件下,若=45,求证:DE2=BD2+CE2; (3)如图 3,若=45,点 E 在 BC 的延长线上,则等式 DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说 明理由 黄止戈编辑6 3、如图 1,ABC 是等腰直角三角形,BAC 90,ABAC,四边形 ADEF 是正方形, 点 B、C 分别在边 AD、AF 上,此时 BDCF,BDCF 成立 (1)当ABC 绕点 A 逆时针旋转(090)时,如图 2,BDCF 成立吗?若成 立,请证明;若不成立,请说明理由 (2)
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