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手拉手模型专题训练

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  • 卖家[上传人]:n****
  • 文档编号:88920450
  • 上传时间:2019-05-13
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    • 1、黄止戈编辑1 黄止戈编辑2 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE,连接 AE 与 CD,证明: ABEDBC,AE=DC,AE 与 DC 的夹角为60,AGBDFB,EGBCFB, BH 平分AHC,GFAC 2、如果两个等边三角形ABD 和BCE,连接 AE 与 CD,直线 AE 与 CD 相交于点 H,求证: (1)AE=DC ;(2)AE 与 DC 的夹角为60;(3)BH 平分AHC. 3、如图,两个正方形 ABCD 和 DEFG,连接 AG 与 CE,二者相交于 H,求证: (1)AG=CE;(2)AG 与 CE 之间的夹角为 90 度;(3)HD 平分AHE. 黄止戈编辑3 4 将等腰 RtABC 和等腰 RtADE 按图方式放置, A=90, AD 边与 AB 边重合, AB=2AD=4。 将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转一个角度(0180),BD 的延长线交 CE 于 P。 (1)如图,证明:BD=CE,BDCE; (2)如图,在旋转的过程中,当 ADBD 时,求出 CP 的长。 5、已知:PA=2,PB=4,以 AB 为直角边作等腰直角三角形

      2、 ABD,且 P、D 两点在直线 AB 的两侧. (1)如图,当APB=45时,求 AB 及 PD 的长; (2)当APB 变化,且其它条件不变时,求 PD 的最大值及相应APB 的大小. 黄止戈编辑4 黄止戈编辑5 1、如图,已知ABC 的面积是3的等边三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC 与 DE 相交于点 F,则AEF 的面积等于_(结果保留根号). 2、在ABC 中,AB=AC,BAC=2DAE=2 (1)如图 1,若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F,求证:ADFABC; (2)如图 2,在(1)的条件下,若=45,求证:DE2=BD2+CE2; (3)如图 3,若=45,点 E 在 BC 的延长线上,则等式 DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说 明理由 黄止戈编辑6 3、如图 1,ABC 是等腰直角三角形,BAC 90,ABAC,四边形 ADEF 是正方形, 点 B、C 分别在边 AD、AF 上,此时 BDCF,BDCF 成立 (1)当ABC 绕点 A 逆时针旋转(090)时,如图 2,BDCF 成立吗?若成 立,请证明;若不成立,请说明理由 (2)

      3、当ABC 绕点 A 逆时针旋转 45时,如图 3,延长 DB 交 CF 于点 H. 求证:BDCF; 当 AB2,AD32时,求线段 DH 的长 黄止戈编辑7 4、如图,ABC 与CDE 是等腰直角三角形,直角边 AC、CD 在同一条直线上,点 M、 N 分别是斜边 AB、DE 的中点,点 P 为 AD 的中点,连接 AE、BD (1)猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系,请直接写出结论; (2)现将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转(090),得到图,AE 与 MP、 BD 分别交于点 G、H请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说 明理由; (3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形,使 BC=kAC,CD=kCE,如图,写出 PM 与 PN 的数量关系,并加以证明 黄止戈编辑8 5、已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 P 为正方形内一动点,若点 M 在 AB 上,且满足 PBCPAM,延长 BP 交 AD 于点 N,连结 CM (1)如图一,若点 M 在线段 AB 上,求证:APBN;AM=AN; (2)如图二,在点 P 运动过程中,满足PBCPA

      4、M 的点 M 在 AB 的延长线上时, APBN 和 AM=AN 是否成立?(不需说明理由) 是否存在满足条件的点 P,使得 PC= 1 2 ?并说明理由 黄止戈编辑9 6、 已知ABC 是等腰三角形,AB=AC (1)特殊情形:如图 1,当 DEBC 时,有 DBEC(填“”,“”或“=”) (2)发现探究:若将图 1 中的ADE 绕点 A 顺时针旋转(0180)到图 2 位置,则 (1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由 (3)拓展运用:如图 3,P 是等腰直角三角形 ABC 内一点,ACB=90,且 PB=1,PC=2, PA=3,求BPC 的度数 黄止戈编辑10 7、在ABC中,A90,ABAC (1)如图 1,ABC的角平分线BD,CE交于点Q,请判断“2QBQA”是否正确: _(填“是”或“否”); (2)点P是ABC所在平面内的一点,连接PA,PB,且PB2PA 如图 2,点P在ABC内,ABP30,求PAB的大小; 如图 3,点P在ABC外,连接PC,设APC,BPC,用等式表示, 之间的数量关系,并证明你的结论 图 1图 2 黄止戈编辑11 8、如图,矩形ABCD中,6,8ABAD,,P E分别是线段 AC、BC 上的点,且四边形 PEFD为矩形 ()若PCD是等腰三角形时,求AP的长; ()若2AP ,求CF的长 9、(1)发现:如图 1,点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC=a,AB=b 填空:当点 A 位于时,线段 AC 的长取得最大值,且最大值为(用含 a,b 的式 子表示) (2)应用:点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC=3,AB=1,如图 2 所示,分别以 AB,AC 为 边,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,连接 CD,BE 请找出图中与 BE 相等的线段,并说明理由; 直接写出线段 BE 长的最大值 (3)拓展:如图 3,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(5,0) , 点 P 为线段 AB 外一动点,且 PA=2,PM=PB,BPM=90,请直接写出线段 AM 长的最大 值及此时点 P 的坐标

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