《金属学与热处理》(第二版)课后习题参考答案
32页1、金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和-1 0 2、-2 1 1、3 4 6 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=bc,c=2/3a。今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为2a/2,(1 1 1)面间距为3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因AB
2、C是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此c/a=8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-2a/4=0.146a面心立方原子半径R=2a/4,则a=4R/2,代入上式有R=0.146X4R/2=0.414R9.a)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。b)经X射线测定,在912时-Fe的晶格常数为0.3633nm,-Fe的晶格常数为0.2892nm,当由-Fe转化为-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。解:a)令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V踢与a面、a体,钢球的半径为r,由晶体结构可知,对于面心晶胞有4r=2a面,a面=22/2r,V面=(a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体,a体=43/3r,V体=(a体)3=(43/3r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀V为V=2V体-V面=2.01r3B)按照晶格常数计算实际
3、转变体积膨胀V实,有V实=2V体-V面=2x(0.2892)3-(0.3633)3=0.000425nm3实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由-Fe转化为-Fe时,Fe原子的半径发生了变化,原子半径减小了。10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm,求1cm3中铁和铜的原子数。解:室温下Fe为体心立方晶体结构,一个晶胞中含2个Fe原子,Cu为面心立方晶体结构, 一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N Cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe,一个Cu晶胞的体积为V Cu,则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错,试说明之。解:不能,看混合型位错13.试计算110晶面的原子密度和111晶向原子密度。解:以体心立方 110晶面为例110晶面的面积S=a x 2a110晶面上计算面积S内的原子数N=2则110晶面的原子密度为=N
4、/S= 2a-2111晶向的原子密度=2/3a15.有一正方形位错线,其柏式矢量如图所示,试指出图中各段线的性能,并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。D C b A BAD、BC段为刃型位错;DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题 1.证明均匀形核时,形成临界晶粒的 Gk 与其体积 V 之间的关系为 G k = V/2Gv证明:由均匀形核体系自由能的变化 (1) 可知,形成半径为rk的球状临界晶粒,自由度变化为 (2) 对(2)进行微分处理,有 (3)将(3)带入(1),有 (4)由于,即3V=rkS (5)将(5)带入(4)中,则有2.如果临界晶核是边长为 a 的正方形,试求其 Gk 和 a 的关系。为什么形成立方晶核的 Gk 比球形晶 核要大?3.为什么金属结晶时一定要有过冷度,影响过冷度的因素是什么,固态金属融化时是否会出现过热,为什么?答:由热力学可知,在某种条件下,结晶能否发生,取决于固相的自由度是否低于液相的自由度,即 ?G =GS-GL0;只有当温度低于理论结晶温度 Tm 时,固态金属的自由能才低于液态金属的自由能
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