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黑龙江省2017届高考第四次模拟数学(理)试卷有答案

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1、哈尔滨市第六中学2017届高三第四次模拟考试理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀参考公式：样本数据的标准差，其中为样本的平均数柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合，集合，则集合的子集个数为（） A. 3 B.4 C.7 D.8 2.已知复数，则（） A. B. C. D.3.若实数满足不等式组，则的最大值为（）A.0 B.1 C.2 D.44.设函数，则的值为（）A. B. C. D. 5

2、.等差数列的公差为2，若成等比数列，设是数列的前项和，则的值为A.110 B.90 C.55 D.45 （）6.已知双曲线的离心率为2，且右焦点到一条渐近线的距离为，双曲线的方程为（） A. B. C. D.7.若函数则函数的图象关于（）A.原点轴对称 B. 轴对称 C.轴对称 D. 对8.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A. B. C. D.9.已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则关于函数的有下列说法中正确的是.（）；函数在区间上递减；把的图象向左平移得到的图象；函数是偶函数A. B. C. D.10.已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待.已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（）A. B. C. D.11.已知菱形中，对角线与的交点为，把菱形沿对角线折起，使得，则折得的几何体的外接球的表面积为（）A. B. C. D.12.已知函数的定义域为，且，,则函数（）A.在定义域上单调递减 B. 在定义域上

3、单调增C.在定义域上有极大值 D.在定义域上有极小值第卷（非选择题共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13.的展开式中，常数项为20，则实数的值为14.设满足且，则的值为15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16.已知以为焦点的抛物线上的两点满足,若弦的中点到准线的距离为，则抛物线的方程为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在中，设边所对的角分别为，且.已知的面积为，.（）求的值；（）求的值.18.（本小题满分12分）某厂每日生产一种大型产品件，每件产品的投入成本为1000元. 产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产件产品还会带来1000元的损失.（）求在连续生产的天中，恰有两天生产的件产品

4、都为一等品的概率；（）已知该厂某日生产的这种大型产品件中有件为一等品，求另件也为一等品的概率；（）求该厂每日生产这种产品所获利润（元）的分布列和期望.19.（本小题满分12分）如图所示,三棱柱的底面是边长为2正三角形，且平面，.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）椭圆：过点且离心率为，为椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于两点，定点.（）求椭圆的方程；（）若面积为，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数在处的切线方程为.（）求的值及的单调区间；（）记函数的图象为曲线，设点是曲线上不同的两点，如果在曲线上存在点，使得；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试证明：函数不存在“中值相依切线”.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线.（）写出曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（）若，且曲线与曲线交于两个不同的点，求的值。23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设.（）解不等式；（）对任意的非零实数，有恒成立，求实数的取值范围.16：D CD A A B 712：CC A D A B13、1 14、 15、 16、17、（1）（2）18、（1）（2） 80007000600020001000-4000 19、（2）20、（1）（2）21、（1）在上减，上增（2）略22、（1）（2）23、（1）（2）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org11

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