湖北省2017届高考全国统考预测密卷(2)数学(文)试卷 有答案
19页1、湖北省2017届高考全国统考预测密卷(2)数学(文)试卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 已知集合,则=( )A.B. C. D. 2.若复数为纯虚数,其中为虚数单位,则=( )A B. C.1 D.-13. =( )A. B. C. D. 4. 是直线与直线垂直的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知正项数列满足,则=( )A. B. C. D. 6我们可以用随机模拟的方法估计的值,如图程序框图表示其基本步骤(函数是产生随机数的函数,它能随机产生内的任何一个实数)若得到的的近似值为3.126,则输出的结果为( )A. 512 B. 521 C. 520 D. 5237.已知实数,满足则( )A. 有最大值 B有最小值 C 有最大值8,最小值 D有最大值8,最小值5 8.已知双曲线:的右焦点为,离心率为, 若以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于点,且的
2、面积为16,则双曲线方程为( )A. B. C. D. 9某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积与底面积之比为( )A. B. C. D. 10.数列满足,数列,设为数列的前项和,则=( )A. 351 B. 406 C. D. 11.已知函数,若存在图象上的相异两点,使得关于原点的对称点仍然落在图象上,则实数=( )A. B. C. D. 12设点为圆:上一点,过点作圆的切线交抛物线于,两点,为线段的中点,若这样的直线只有2条,则的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(13-21为必做题,22-23为选做题)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上)13.我国古代数学名著九章算术中有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人”,则西乡和南乡共抽取_人.14. 已知函数满足关于直线对称,则=_.15.已知点是的重心,过点作的平行线分别交于点,是线段上一点,满足,设,则取最大值时,=_.16过正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中点与直线所成角为60,且与平面AC
3、C1A1所成角为50的直线条数为_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)如图,在圆内接四边形中,.()求;()求四边形面积的最大值18(本小题满分12分)网上有一句流行语“2017撸起袖子加油干”源于的一段讲话,某校高三年级为了解文科班学生对这段讲话的知晓情况,随机对名学生进行调查,调查问卷共道题,答题情况如下表:答对题目数女男(I)如果某学生答对题目大于等于,就认为该学生对这段讲话的知晓情况比较好,试估计该校高三文科班学生对相关讲话知晓情况比较好的概率;(II)从答对题目数小于的学生中选出人做进一步的调查,求选出的人中至少有一名女生的概率.19.(本小题满分12分)如图:在四棱锥中,底面四边形是个圆内接四边形,且是圆的直径.(1)求证:平面平面;(2)是平面内一点,满足平面,求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)已知椭圆:的左右焦点分别为, 点在椭圆上,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)直线:交椭圆于两点,若,求的值.21.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论的单调性;(2)若满足恒成立,求实数的取值
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