安阳市2017届高三毕业班第三次模拟考试数学试题(理)有答案

1、1 2017 届高三毕业班第三次模拟考试 理科数学 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合 题目要求. 1.已知集合，则|ln1 ,| 12Ax yxBxx R C AB A. B. C. D.1,11,21,11,2 2.已知复数满足，则的共轭复数为z 1 34 1 i zi i z A. B. C. D.43i43i 43i 43i 3.“”是“”的221 ab 33 ab A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.高三学生小李计划在 2017 年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有 3 个自然风景点 A,B，C 和 3 个人文历史景点 a,b,c 可供选择，由于时间和距离愿意，只能从中任取 4 个景点进行参观，其中景点 A 不能 第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有 A. 54 种 B. 72 种 C. 120 种 D.144 种 5.函数的图象大致是 1 2 sin cos 12 x x f xx 6.若

2、，则执行如图所示的程序sin3,sin1.5,cos8.5abc 框图，输 出的是 A. B. C. D. cba 3 abc 7.已知双曲线与椭圆 22 22 :10,0 xy Cab ab 22 1 43 xy 的焦点重合，离心率互为倒数，设为双曲线 C 的左右焦 12 ,F F 点，P 为 右支上任意一点，则的最小值为 2 1 2 PF PF A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 8.在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱 锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某几何 2 体的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体 积，则:=VVV 阳马鳖臑 A. B. C. D. 9 :2:13 3 :3:13 3 :2:13 3 :1:1 9.将函数的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列，则数 22,1,1 2 ,1, xx f x f xx , n anN 列的前项和为 1 1 n n a 2017 A. B. C. D.4032201640342017 10.在平行四边形中，为的中点，为平面内一

3、点，若ABCD4,2, 3 ABADAM DCNABCD ，则ABNBAMAN AM AN A. 6 B. 12 C. 8 D. 6 11.已知倾斜角为的直线 过抛物线的焦点 F，抛物线 C 上存在点 P 与轴上一点 6 l 2 :20C ypx px 关于直线 对称，则5,0Qlp A. B. 1 C. 2 D. 4 1 2 12.已知函数的图象过点，且在上单调，同时 2sin0, 2 f xx 0, 1B, 18 3 的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时， f x 12 172 , 123 x x 12 xx ，则 12 f xf x 12 f xx A. B. C. D.3112 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.如图将边长为 1 的正六边形 ABCDEF 绕着直线 旋转，则旋转所形成的几何体的表面积为 .l180 14.在的展开式中，各项系数的和为 256，则项的系数为 . 3 1 1 n xx x （用数字作答） 15.已知等比数列满足，且成等差数列，则 n a 253 2a aa 47 5 ,

4、2 4 aa 的值为 . 12n a aa 16.已知不等式组表示的平面区域的面积为，则的取值范 20 0 0 xy xy yxk 4 31 y x 围为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分 12 分） 已知角 A,B,C 为等腰的内角，设向量，且ABC2sinsin,sin,cos,cosmACBnCB / ,7.mn BC （1）求角；B （2）在的外接圆的劣弧上取一点，使得，求及四边形的面积.ABCACD1AD sinDACABCD 3 18.（本题满分 12 分） 某商家在网上销售一种商品，从该商品的销售数据中抽取 6 天的价格与销量的对应数据，如下表所示： （1）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，试求 y 关于 x 的线性回归方程， ybxa 并预测当价格为 1000 元时，每天的商品的销量是多少？ （2）若从这 6 天中随机抽取 2 天，至少有 1 天的价格高于 700 元的概率作为客户 A,B 购买此商品的概 率，而客户 C,D 购买此商品的概率均为，设这 4 为客户中购买

5、此商品的人数 X，求 X 的分布列和数学期 1 2 望. 19.（本题满分 12 分） 如图，在几何体中，平面， 111 ABCABC 1 90 ,2,ABCACBCAA ABC ,且 111111 /,:3:2:1AABBCC BBCCAA 1 1.AA （1）求证：平面平面； 111 ABC 11 A ABB （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.ABC 11 ABC 20.（本题满分 12 分） 已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为点 P,内切圆 22 22 :10 xy Cab ab 12 ,F F 12 PFF 的半径为，设过点的直线 被椭圆截得的线段为，当轴时， 3 b 2 FlCRSlx3.RS （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）在轴上是否存在一点，使得当 变化时，总有与所在直线关于轴对称？若存在，请求xTlTSTRx 出点的坐标，若不存在，请说明理由.T 21.（本题满分 12 分） 已知函数 1 ln ,.f xx F xxafx x （1）当时，求的极值；1a M xF xf x 4 （2）当时，对任意恒成立，求实数的取值范围.0a 2 11 0, 2 x F x m f x m 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时， 请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在曲线上，以坐xoyC 35cos 45sin x y ,A BC 标原点 O 为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，两点的极坐标为x,A B 12 ,. 62 AB （1）求曲线的极坐标方程；C （2）设曲线的中心为，求的面积.CMMAB 23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 2223.f xxaxb （1）若，求不等式的解集；1,1ab 8f x （2）当时，若的最小值为，求的最小值.0,0ab f x5 11 ab 6 7 8 9 10 1

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