贵州省黔东南州2017届高三下学期高考模拟考试数学(文)试题 有答案

1、1 秘密启用前 黔东南州 2017 年高考模拟考试试卷 数学(文科) 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填 写在本试卷和答题卡相应位置上。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.） 1.若复数是虚数单位，则在复平面内对应的点在i i i z, 32 z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合，则1lg,2, 1 , 1-2-xxBA，BA A. B. C. D.2 , 1 , 1-2- ，1 , 1-2- ，12 , 1 3. 在各项均为正数的等比

2、数列中，若，则 n a5)(log 875322 aaaaa 91.a a A. B. C. D.45225 4.已知三个数，则的大小关系是ln, 3log,6 . 0 6 . 0 3 . 0 cbacba, A. B. C. D.abcbacacbcab 2 5.若满足约束条件，则的最大值为yx, 1 1 y yx xy yxz-2 A. B. C. D.531- 2 1 6. 已知向量a, ,b满足：|a|=2，|b|=4,=,则|3a-2b|= 3 A B C D52132348-100348-100 7. 在集合中随机取一个元素，恰使函数大于 1 的概率为50xxMxy 2 1 log A. B. C. D. 5 4 10 9 5 1 10 1 8.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县） 人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶 算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的x3a 值均为，输出的值为，则输入的值为4s484n A. B. C. D.6543 9. 半径为 2 的圆

3、 C 的圆心在第四象限，且与直线和0x22 yx 均相切，则该圆的标准方程为 A. B. 4)2() 1( 22 yx2)2()2( 22 yx C. D.4)2()2( 22 yx4)22()22( 22 yx 10.已知三棱锥中， ， ，且该三棱锥所有ABCPABCPA底面2,ACPABCAB 顶点都在球的球面上，则球的表面积为OO 3 A. B. C. D.481620 11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲xy4 2 )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x FA 线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 A. B C. D. 1-2212 8-282-22 12.设分别是函数的导数，且满足，)()(xgxf、)()(Rxxgxf、0)(xg .若中，是钝角，则0)()()()(xgxfxgxfABCC A. B.)(sin).(sin)(sin).(sinAgBfBgAf)(sin).(sin)(sin).(sinAgBfBgAf C. D. )(cos).(sin)(sin).(cosAgBfBgAf)(cos).(sin)(sin).(cosAg

4、BfBgAf 第第卷卷（非选择题，共非选择题，共 9090 分）分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题第 23 题为选考题，考生依据要求作答。 二、填空题二、填空题（本大题共计 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13. 已知取值如下表：yx, x 01356 y 1 m3m 5.67.4 4 7 9 10 11 12 13 14 15 16 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为yx1yxm 17 _ 14.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于_ 15.已知数列的前项和为，满足：,， n an n S1 1 a02 11 nnn SSa 则该数列的前项和_ 2017 2017 S 16.若对于任意的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 2 1 , 0x0log2 2 x a x a _. 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17已知的内角所对的边分别为，ABCCBA、cba、 若2coscos,3acBbC AB B

5、C （1）求的面积；ABC （2）求 AC 边的最小值 18从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到如图所60 示的频率分布直方图： （1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分； （2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人30,50130,15066 中成绩在的有几人？130,150 18 （3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各 人的6230,50130,1501 概率 19. 如图：三棱柱的所有棱长均相等， 111 ABCABC ，为的中点. 1 AAABC 平面E 1 AA (1)求证：平面平面；EBC1 11B BCC (2)求直线与平面所成角的正弦值. 1 BC AABB 11 20.椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，满足)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x C： 21 FF，PC . 5 59 5 5 0 21211 PFPFFFPF， （1）求椭圆的方程.C （2）设过点的直线 与椭圆相交于不同的两点,且在之间，)20( ，DlC NM、 N MD、 设,求的取值范围.DMDN 19 21.已

6、知函数在处的切线为.bexf x )()1 (, 1 (faxy （1）求的解析式.)(xf （2）若对任意，有成立，求实数的取值范围.Rxkxxf)(k （3）证明：对任意成立.xtxftln)(,2 ,( 请考生在第请考生在第 22、23 二道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。二道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 做答时请写清题号。做答时请写清题号。 22.（本小题满分 10 分）选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为；以极点M) 2 , 3( C) 4 sin(22 为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线 经过点.x1lM 求直线 和曲线的直角坐标方程；lC 若为曲线上任意一点，曲线 和曲线相交于两点，求面积的最大值.PClCBA、PAB 20 23 （本小题满分 10 分）选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 已知函数的单调递增区间为.txxf)(), 1 求不等式的解集；121)(xxfM 设，证明：.Mba,baab1 21 参考答案（文科） 一、选

7、择题：一、选择题： 题 号 123456789101112 答 案 ADADABDCCBBC 二、填空题：二、填空题： 13、 14、 15、 16、 2 3 21 4033 1 ) 1 , 4 1 ( 解析：解析： )(cos).(sin)(sin).(cos )(sin )(sin )(cos )(cos , 0sincos ), 0( )( )( 0 )( )( 0, )( )()()()( )( )( 12 2 AgBfBgAf Bg Bf Ag Af BAC xg xf xg xf x xg xgxfxgxf xg xf 为钝角，又 为增函数，在 ，时，当、 三、计算题三、计算题 17 （1）,由正弦定理可化为：CbBcacoscos2 2sinsincossincosACBBC 2 分2sincossincoscossinsin()sinABCBCBBCA 22 ,即,3 分 A00sinA 2 1 cosB B0 3 B 又,得,即，4 分3BCAB3cos Bac3 3 cos ac6ac 的面积，6 分ABC 2 33 2 3 6 2 1 3 sin 2 1 sin

8、2 1 acBacS （2）由余弦定理， 7 分Baccabcos2 222 解得： 8 分6 222 cab 配方，得： 9 分18)(62)( 222 caaccab 由均值不等式知： 10 分 622acca 618)62(18)( 222 cab 即边的最小值为为. 12 分6bACAC6 18 （1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为 0.00502040+0.00752060+0.00752080+0.015020100 +0.012520120+0.002520140=924 分 （2）样本中分数在30，50）和130，150的人数分别为 6 人和 3 人 所以抽取的 6 人中分数在130，150的人有（人）8 分 6 32 9 （3）由（2）知：抽取的 6 人中分数在30，50）的有 4 人，记为 A1,A2,A3,A4 分数在130，150的人有 2 人，记 B1，B2， 从中随机抽取 2 人总的情形有(A1,A2)、 （A1, A3） 、 （A1, A4） 、 （A1, B1） 、 （A1, B2） 、 （A2, A3） 、 （A2, A4） 、 （A2, B1） 、 （A2, B2） 、 （A3,A4） 、 （A3, B1） 、 （A3, B2） 、 （A4, B1） 、 （A4, B2） 、 （B1, B2）15 种；而分数在30，50）和130，150各 1 人的情形有（A1, B1） 、 （A1, B2） 、 （A2, B1） 、 （A2, B2） 、 （A3, B1） 、 （A3, B2） 、 （A4, B1） 、 （A4, B2）8 种 23 故所求概率 12 分 8 15 P 19 （1）如图 1 连接 CB1交 BC1于点 O，则 O 为 CB1与 BC1的中点，连接 EC，EB1 依题意有；EB=EC1=EC=EB1 2 分 EOCB1，EOBC1, EO平面 BCC1B1， 1 OEBC E 平面 平面 EBC1平面 BCC1B1，

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