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枣阳市2017届高三第六次模拟考试数学试卷(理)有答案

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1、枣阳市2017年高考第六次模拟考试理科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，若，则实数的取值范围为（）A B C D2已知是虚数单位，则（）A B C D3如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（）A BC D4.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（）A2 B C3 D5 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，若，则的最小值为（）A. B. C. D.6已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示, 网络上小正方形的边长为,则该几何体的体积等于（）A. B. C. D.7已知双曲线的右顶点为，若双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.8如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（）A B C D9函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0

2、)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；f(0)1；f()f()；f(x)f(x)其中正确的是()A B C D10设函数，若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是（）A B C D11已知数列中，,当时，序号（）A B C D12已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为（）A B C D二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数,则的最小正周期是 14已知实数满足不等式组，且目标函数的最大值为2，则的最小值为_15如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：（1）每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在点，2在点，3在点，4在点，5在点，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是_16已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围_.三解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分) 17如图，在中，点在线段上（I）若，求的长；（II）若，的面积为，求的值18已知各项均为正数的数列的前项

3、和为,满足恰为等比数列的前项.（1）求数列 ,的通项公式；（2）若,求数列的前项和为.19如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB，AF1，M是线段EF的中点（1）求证：AM平面BDE；（2）求二面角ADFB的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60.20已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为（）求的方程；（）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；（）求的面积的最大值21已知函数，。（1）若函数在处的切线与函数在处的切线互相平行，求实数的值；（2）设函数。（）当实数时，试判断函数在上的单调性；（）如果是的两个零点，为函数的导函数，证明：。22已知点，点在曲线：上（）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（）求的最小值23设函数（）当时，求不等式的解集；（）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围参考答案1BCABD 6ACCBD AD13 1415 161617（1）；（2）,即，故，所以.（2）设，则，于是.即.由余弦定理得.所以.18（1）；（2）. (1)当时当时经验证，满足上

4、式，故数列的通项公式； (2)由题意，易得，则，两式相减得，所以由于，又，解得. 19（1）证明见解析；（2）；（3）（1）平面平面，平面平面，平面，平面，又为圆的直径，平面，平面，平面平面（2）根据（1）的证明，有平面，为在平面内的射影，因此，为直线与平面所成的角，四边形为等腰梯形，过点作，交于，则，在中，根据射影定理，得，直线与平面所成角的大小为30（3）设中点为，以为坐标原点，方向分别为轴、轴、轴方向建立空间直角坐标系（如图）设，则点的坐标为，则，又，设平面的法向量为，则，即，令，解得由（1）可知平面，取平面的一个法向量为，即，解得，因此，当的长为时，平面与平面所成的锐二面角的大小为6020（1）；（2）（1）易求椭圆的方程为，直线斜率不存在时显然不成立，设直线，将代入椭圆的方程，消去整理得，设，则，因为线段的中点的横坐标为，解得，所以直线的方程为（2）假设在轴上存在点，使得为常数，当直线与轴不垂直时，由（1）知，所以，因为是与无关的常数，从而有，此时当直线与轴垂直时，此时结论成立，综上可知，在轴上存在定点，使，为常数 21（1）；（2）证明见解析（1）若在上单调递增，则当，恒成立，当时，此时；若在上单调递减，同理可得所以的取值范围是（2）时，当时，在上单调递增，在上单调递减，存在，使得在上，在上，所以函数在上单调递增，在上单调递减故在上，所以在上恒成立22（1）；（2）（1）原不等式等价于解得解得解得原不等式的解集为 (2)令，则由题知的解集不为空集，即成立又，结合图像可知，即，的取值范围为 23（1） ,；（2）,.（1）由消去参数，得，所以圆的普通方程为.由，得，所以直线的直角坐标方程为.（2）直线与轴，轴的交点为，化为极坐标为，设点的坐标为，则点到直线的距离为，又，所以面积的最小值是.7

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