河南省安阳市2017届高三下学期毕业班第三次模拟考试数学(理)试卷 有答案

1、1 2017 届高三毕业班第三次模拟考试 理科数学 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有 一项符合题目要求. 1.已知集合，则|ln1 ,| 12Ax yxBxx R C AB A. B. C. D.1,11,21,11,2 2.已知复数满足，则的共轭复数为z 1 34 1 i zi i z A. B. C. D.43i43i 43i 43i 3.“”是“”的221 ab 33 ab A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.高三学生小李计划在 2017 年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有 3 个自然风景点 A,B，C 和 3 个人文历史景点 a,b,c 可供选择，由于时间和距离愿意，只能从中任取 4 个景点进行 参观，其中景点 A 不能第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有 A. 54 种 B. 72 种 C. 120 种 D.144 种 5.函数的图象大致是 1 2 sin cos 12 x x f xx 2 6

2、.若，则执行如图所示的程序sin3,sin1.5,cos8.5abc 框图，输出的是 A. B. C. D. cba 3 abc 7.已知双曲线与椭圆 22 22 :10,0 xy Cab ab 的焦点重合，离心率互为倒数，设为双曲线 22 1 43 xy 12 ,F F C 的左右焦点，P 为右支上任意一点，则的最小值为 2 1 2 PF PF A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 8.在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的 四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某 几何体的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线 截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体积，则 :=VVV 阳马鳖臑 A. B. C. D. 9 :2:13 3 :3:13 3 :2:13 3 :1:1 9.将函数的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列 22,1,1 2 ,1, xx f x f xx ，则数列的前项和为 , n anN 1 1 n n a 2017 A. B. C. D.4032201640342017 10.在平行四边形中，为的中点，为平面内一AB

3、CD4,2, 3 ABADAM DCNABCD 点，若，则ABNBAMAN AM AN 3 A. 6 B. 12 C. 8 D. 6 11.已知倾斜角为的直线 过抛物线的焦点 F，抛物线 C 上存在点 P 与轴 6 l 2 :20C ypx px 上一点关于直线 对称，则5,0Qlp A. B. 1 C. 2 D. 4 1 2 12.已知函数的图象过点，且在上单调， 2sin0, 2 f xx 0, 1B, 18 3 同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且 f x 12 172 , 123 x x 时，则 12 xx 12 f xf x 12 f xx A. B. C. D.3112 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.如图将边长为 1 的正六边形 ABCDEF 绕着直线 旋转，则旋转所形成的几何体的表面积为 .l180 14.在的展开式中，各项系数的和为 256，则项的系数为 . 3 1 1 n xx x （用数字作答） 15.已知等比数列满足，且成等差数列，则 n a 253 2a aa 47 5 ,2

4、 4 aa 的值为 . 12n a aa 16.已知不等式组表示的平面区域的面积为，则的取值范围为 . 20 0 0 xy xy yxk 4 31 y x 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分 12 分） 4 已知角 A,B,C 为等腰的内角，设向量，ABC2sinsin,sin,cos,cosmACBnCB 且/ ,7.mn BC （1）求角；B （2）在的外接圆的劣弧上取一点，使得，求及四边形ABCACD1AD sinDAC 的面积.ABCD 18.（本题满分 12 分） 某商家在网上销售一种商品，从该商品的销售数据中抽取 6 天的价格与销量的对应数据，如下 表所示： （1）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，试求 y 关于 x 的线性回归方程 ，并预测当价格为 1000 元时，每天的商品的销量是多少？ ybxa （2）若从这 6 天中随机抽取 2 天，至少有 1 天的价格高于 700 元的概率作为客户 A,B 购买此商 品的概率，而客户 C,D 购买此商品的概率均为，设这 4 为客户中购买

5、此商品的人数 X，求 X 的分 1 2 布列和数学期望. 5 19.（本题满分 12 分） 如图，在几何体中，平面， 111 ABCABC 1 90 ,2,ABCACBCAA ABC ,且 111111 /,:3:2:1AABBCC BBCCAA 1 1.AA （1）求证：平面平面； 111 ABC 11 A ABB （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.ABC 11 ABC 20.（本题满分 12 分） 已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为点 P, 22 22 :10 xy Cab ab 12 ,F F 内切圆的半径为，设过点的直线 被椭圆截得的线段为，当轴时， 12 PFF 3 b 2 FlCRSlx 3.RS （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）在轴上是否存在一点，使得当 变化时，总有与所在直线关于轴对称？若存xTlTSTRx 在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.T 21.（本题满分 12 分） 6 已知函数 1 ln ,.f xx F xxafx x （1）当时，求的极值；1a M xF xf x （2）当时，对任意恒成立，求实数的取值范围.0a 2 11 0, 2 x F x m f x m 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请 用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，在曲线xoyC 35cos 45sin x y ,A B 上，以坐标原点 O 为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，两点的极坐标为Cx,A B 12 ,. 62 AB （1）求曲线的极坐标方程；C （2）设曲线的中心为，求的面积.CMMAB 23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 2223.f xxaxb （1）若，求不等式的解集；1,1ab 8f x （2）当时，若的最小值为，求的最小值.0,0ab f x5 11 ab 7 8 9 10 11 12 13 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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