景德镇市2016-2017学年度七年级下期末质量数学试卷含答案

1、景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学题 号一二三四五六总 分得 分说 明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分，考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1下列运算，正确的是（ ）A B C D2如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D3在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A B C D4如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B第4题图 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）A射线AB和射线BA表示同一条射线B线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C连接AP，BP，则APBPABD不论点Q在何处，AQABBQ或AQABBQ第5题图5如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ）A6.5cm B5cm C9.5cm D11cm6如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点

2、C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动能反映BCDA菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（ ）第6题图题号123456答案第9题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 70.0000025用科学记数法可表示为 ；8计算 ；9小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正第10题图方形网格中，那么投中阴影部分的概率是 ； 10如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230，则有ACDE；如果230，则有BCAD；第11题图如果230，必有4C其中正确的有 （只填序号）； 11如图，ABE和ACD是ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180形成的，若1232853，则度数POABCQ第12题图为 ；12如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BPBQ，若AP2，则四边形OPBQ面积的值可能为 三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13（本题共2小题，每小题3分）（1）已知n正整数，且，求的值；（2）如图，AB、CD交于点O，AOE90，若AOC

3、COE54，求AOD的度数14先化简，后求值：，其中，15如图，已知ADBC，ACBD10，OD4，求OA的长16一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3 立方米 （1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围 17仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. （1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.试过点O作射线OM， 使得OM将POQ平分；（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OMON.QOAECGBFPROEAPFBQ图甲图乙 四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）18把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字，的 三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明 （1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是 ； （2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列

4、表法列出所有 可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率19如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CECA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离（1）你能说明小川这样做的根据吗？（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？20图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：旋转时间x/min036812高度y/m5 5 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21已知：MON80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OAC（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数

5、是 ；如图2，当BADABD时，试求的值（要说明理由）；（2）如图3，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由（自己画图）22著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【动手一试】 试将改成两个整数平方之和的形式；【阅读思考】 在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式解：原式【解决问题】 请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分23在四边形ABDC中，ACAB，DCDB，CAB60，CDB120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CEBF（1）试说明：DEDF；（2）在图中，若G在AB上且EDG60，试猜想C

6、E、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“CAB60，CDB120”改为CAB，CDB180，G在AB上，EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1D 2A 3C 4C 5B 6B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 72.5106 8 9 10 1180 123，9，15三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共24分）13（1）56；（2）13014化简：原式，求值：原式1315在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）， ABDBAC，OAOB1046QOAECGBFPROEAPFBQ图甲图乙MMN16（1）；（2）17四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）18（1）；（2）树状图： 19（1）在ABC和EDC中， ABCEDC（SAS）， ABDE； （2）AEADDEADAE， 又ACCE120，ABDE，AD200，240200DE200240，即40米DE440米20（1）70，54； （2）旋转时间x，高度y； （3）65，6五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（1）40； 如图，MON80，且OE平分MON， 1240，又ABON，3140， BADABD，BAD40又ABON，BAOAOC180，BAO100，OACBAOBAD1004060，即=60（2）存在这样的， =10、25、4022（1）；（2），证明如下：证明： 六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23(1)证明：CAB+C+CDB+ABD=360，CAB=60，CDB=120，C+ABD=36060120=180，又DBF+ABD=180， C=DBF，在CDE和BDF中，（SAS） CDEBDF， DE=DF(2)解：如图1，连接AD， 猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG证明：在ABD和ACD中，（SSS）ABDACD， BDA=CDA=CDB=120=60，又EDG=60， CDE=ADG，

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