北京市延庆区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷含答案

1、1 1 1 2 A E D BC 延庆区延庆区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级学年度第二学期期末考试七年级 数学试卷数学试卷 注 意 事 项 1本试卷共 6 页,共三道大题，28 道小题,满分为 100 分考试时间 120 分钟. 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名. 3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（每小题 3 分，本题共 30 分） 1一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A B 2x3x C D 32x32x 2. 下列计算中，正确的是 A B C D 3412 ()xx 236 aaa 33 (2 )6aa 336 aaa 3. 已知，下列不等式变形中正确的是ab A B C D22ab22ab 22 ab 3131ab 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 A. B. 36)6)(6( 2 xxx2632 (3 )3xyx

2、zx yz C.)(222 2 yxxxyx D. )ba (3b3a3 2222 5. 如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是CABCCDCE12 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角 6. 已知 2 1 y x 是方程3 ayx的一个解，那么 a 的值为 A1 B -1 C-3 D3 2 2 7. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的 产量进行了检测，在这个问题中 10 是 A个体B总体C总体的样本D样本容量 8. 如图，直线，直线 与，分别交于点，过ablabAB 点作于点，若，则的度数为AACbC1=502 A130 C40 B50 D25 9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这 四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客； 方案三：在玉渡山风景区调查 400 名游客； 方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客. 在这四个收集数据的

3、方案中，最合理的是 A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四 10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 50 名同学，对他们 一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是 A. 中位数和众数都是 8 小时 B. 中位数是 25 人，众数是 20 人 C. 中位数是 13 人，众数是 20 人， D. 中位数是 6 小时，众数是 8 小时 二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分） 11. 一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为 . 0.0000520.000 052 12 计算: 2 (36 )3aaa 13. 分解因式： 2 363mm 14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= . 15. 如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形（ab）,将剩下的阴影部 分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 2， b 2 1 C a A l B 3 3 这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示 为 16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的

4、依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ” 小萱做法的依据是_. 小冉做法的依据是_. 17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以 “立”， “卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位 用立式，千位用卧式，以此类推.九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决 一次方程组的方法如图 1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数 x，y 的系 数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图 2 列出方程组 18. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 5 个圆组成，第 3 个图由 11 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_个圆 组成，第 n 个图形由_个圆组成。 4 4 三、解答题（本题 54 分） 19 （本小题 4 分）计算: 102017 2)14 . 3 () 1( 20.（本小题 5 分）已知:，求代数式的值. 2 20mm 211mmmm 21. (本小题 5 分）解不等

5、式 ，并写出它的正整数解. 122 1 23 xx 22.（本小题 5 分）解不等式组 2 1 323 x x xx 5 5 23.（本小题 5 分）解方程组 247 4918 xy xy ， 24. （本小题 5 分） 已知:如图，1=2， 求证:3+4=180 25.（本小题 5 分） 2017 年 3 月 1 日至 2017 年 12 月 31 日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优 惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张 48 元，学生门票每张 20 元，某天共售出 门票 3000 张，共收入 68400 元，这天售出成人票和学生票各多少张？ 26.（本小题 5 分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学 生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经 典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只 写一项） ”的随机抽样调查，相关数据统计如下： E D C B A 4 3 2 1 人 2 人 1 20 80 40 人 人 60 40 20 人 人人 人人 人 80 人 人 人 人

6、10% 人 人 20% 人 人 40% _% 人 人 6 6 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图 1 和图 2 补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生 800 人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少 人？ 27 （本小题 7 分）阅读下列材料： 小明同学遇到下列问题： 解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解， 2323 7, 43 2323 8. 32 xyxy xyxy 运算量比较大，也容易出错.如果把方程 组中的看作一个数，把看(23 )xy(23 )xy 7 7 作 一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程： 令，23mxy23nxy 这时原方程组化为解得 7, 43 8. 32 mn mn 60, 24. m n 把代入， 60, 24. m n 23mxy23nxy 得 解得 2360, 2324. xy xy 9, 14. x y 所以，原方程组的解为 9, 14. x y 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： （1）解方程组 3, 610 1.

7、610 xyxy xyxy （2）若方程组的解是求方程组的解 111, 222. a xb yc a xb yc 3, 2. x y 111, 222 51 63 51 . 63 a xb yc a xb yc 28.（本小题 8 分） 问题情境：如图 1，ABCD，,求度数130PAB120PCDAPC P A CD B P A CD B E 图 2 B N O M D A C P 图 3 8 8 小明的思路是：如图 2，过 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得 _APC 问题迁移：如图 3，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动， ，ADP BCP (1) 当点 P 在 A、B 两点之间运动时， 、之间有何数量关系？请说CPD 明理由. (2) 如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、B、O 三点不重合） ，请你直接写 出、之间的数量关系CPD 2016-2017 学年第二学期期末考试参考答案 初一数学 2017.7 阅卷说明：本试卷 60 分及格，85 分优秀. 一、选择题：（每小题 3 分,本题共 30 分） 题号 12345678910 答案 DA BCA

8、BDCDA 二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分） 11. 12. a -2; 13. ; 5 5.2 10 2 31m 14. 2x2+2xy 15. 22 ()()abab ab 16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 17. 18. 89； 222 18 xy xy 1nn 2 图 1 9 9 三、解答题（本题 54 分） 19. 102017 2)14 . 3 () 1( 解： 3 分 2 1 11 . 4 分 2 1 20. 已知，求代数式的值. 2 20mm 211mmmm 解：方法一：原式=2 分 22 22mmmmm = 3 分 2 222mm = 2 22mm 2 20mm 4 分 2 2mm 原式= 222 = 2 5 分 方法二： 2 20mm m1=2， m2= -1 2 分 当 m=2 时，原式=2 3 分 当 m= -1 时，原式=2 4 分 综上所述：原式值为 2 5 分 21. 解： 去分母得：3（x+1）2（2x+2）人6，1 分 去括号得：3x+34x+4人6， 2 分 移项得：3x人4x4人6人3， 3 分 合并同类项得：人x人5， 系数化为 1 得：x5. 4 分 故不等式的正整数解有 1，2，3，4 这 4 个.5 分 22. 解：解不等式得： 3x2x6 3 x9 -1 分 x3 -2 分 解不等式得： 2xx1

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