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上海中考数学一模2015年25题汇编(含答案)

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  • 上传时间:2019-05-13
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    • 1、用心服务,用爱育人!2015年上海一模25题集锦1、(2015年一模黄浦25题)2、(2015年一模徐汇25题). 如图,梯形中,对角线,点是边上的一个动点,交于点,交延长线于点,设;(1)试用的代数式表示;(2)设,求关于的函数关系式,并写出定义域;(3)当是等腰三角形时,直接写出的长;来源:学.科.网25、所以,BE73(2015年一模宝山26题). 如图在中,为边上一动点(和、不重合),过作交AC于,并以为边向一侧作正方形,设,(1)请用的代数式表示正方形的面积,并求出当边落在边上时的的值;(2)设正方形与重合部分的面积为,求关于的函数及其定义域;(3)点在运动过程中,是否存在、三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况?若存在,请直接写出此时的值,若不存在,则请说明理由;4、(2015年一模崇明25题)(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分) 已知在中,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设,(1)如图,求y关于x的函数关系式及定义域;(2)当O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;(3)如图,

      2、若O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,当与相似时,求x的值.CADOB(图1) BCA(备用图1)ECADOB(图2)BC25模联考666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666A(备用图2)5(2015一模奉贤25题)(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)ABDGCEF第25题图已知:矩形ABCD中,过点B作 BGAC交AC于点E,分别交射线AD于F点、交射线CD于G点,BC6(1)当点F为AD中点时,求AB的长;(2)联结AG,设ABx,SAFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)是否存在x的值,使以D为圆心的圆与BC、BG都相切?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由25解:(1)点F为AD中点,且AD=BC=6,AF=3(1分)矩形ABCD中,ABC=90,BGAC于点E,ABE+EBC=9

      3、0,ACB+EBC=90ABE=ACB,ABFBCF(2分) AB=(1分)(2)由(1)可得ABFBCFABx,BC6 AF=(1分)同理可得:CG=(1分)当F点在线段AD上时DG=CG-CD=SAFG=即(2分)当F点在线段AD延长线上时,DG=CD-CG =SAFG=即(2分)(3)过点D作DHBG于点H以点D为圆心的圆与BC、BG都相切CD=DHDBF=CBD(1分)矩形ABCD中,ACB=CBD(1分)RtBEC中,ACB+CBD+DBF=90ACB =30(1分)RtABC中,tanACB=tan30=(1分)即当时,以点D为圆心的圆与BC、BG都相切。6(2015年一模虹口25题)(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,AD=6,BC=24,点P在边BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且EPF=B过点F作FGPE交线段PE于点G,设BEx,FGy(1)求AB 的长;(2)当EPBC时,求y的值;(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.FPECABG第25

      4、题图DPCAB备用图D7(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)已知在中,点是边上的一个动点,联结(1)如图10,如果,求的长;(2)如图11,如果直线与边的延长线交于点,设,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;(3)如图12,如果直线与边的反向延长线交于点,联结,当与相似时,试判断线段与线段的数量关系,并说明你的理由ABCDP图12FABCDP图10BACDP图11E8(2015年一模金山25题)(本题满分14分)如图,在中,点、分别在边、上(点不与点、重合)把沿直线翻折,点与点重合,设(1)求的余切值;AECBF(2)当点在的外部时,、分别交于、,若,求关于的函数关系式并写出定义域;(3)(下列所有问题只要直接写出结果即可)以为圆心、长为半径的与边没有公共点时,求的取值范围一个公共点时,求的取值范围两个公共点时,求的取值范围 9(2015年一模静安青浦25题)10.(2015年一模普陀25题) 如图,等边,点是射线上的一动点,联结,作的垂直平分线交线段于点,交射线于点,分别联结,(1)当点在线段的延长线上时, 求的度数,并求证: 设,求关于的函

      5、数解析式,并写出它的定义域(2)如果是等腰三角形,求的面积 11(2015年一模闸北25题)(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)ABCDEKF图10如图10,已知在等腰 RtABC中,C90,斜边AB2,若将ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D过点D作DKAB,交射线AC于点K,设ADx,ycotCFE,(1)求证:DEKDFB; (2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; ABC备用图ABC备用图(3)联结CD,当时,求x的值12.(2015年一模长宁25题) (本题满分14分)如图,已知ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C重合),EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y.(1) 求证:AEDCDF;(2) 求y关于x的函数关系式,并写出定义域;(3) 过点D作DHAB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长.13(2015年六区联考25题). 已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,

      6、交边于点,且使得,如果,;来源:学+科+网(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;(2)当时,求的正切值;(3)如果是以为底角的等腰三角形,求的长;25.解:(1)在矩形ABCD中,ADBC,APB=CBP.ABE=CBP,APB=ABE.A=A,ABPAMB.(1分) .AB=2,AP=x,PM=y, .(1分)所求函数的解析式为 . (1分)定义域为 .(1分)(2)AP=4,MP=3.(1分)AP=4,AD=5,PD=1. .A=D,ABPDPC. APB=DCP. DPC+DCP=90,DPC+APB=90.BPE=BPC=90.(1分)ADBC, ,即 . 解得 .(1分)又AP=4,AB=2, . .(1分)另解:作MHBP,垂足为点H.AP=4,MP=3.(1分)AP=4,AB=2, .由BPM的面积,可得 ,即 .解得 .(1分)AM=1,AB=2, . .(1分) .(1分)(3)(i)当EBC=ECB时,可得AMB=DPC,AMBDPC.AM=DP.(1分)x+x-y=5,即 .(1分)解得x=4或x=1(不符合题意,舍去).(1分)(ii)当EBC=BEC时,可得EC=BC=5,PE=PM =y.(1分) . 整理,得3x2-10x-4=0.(1分)解得 或 (不符合题意,舍去). (1分)综上所述,AP的长为4或 .

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