2018版高中物理必修2《优化设计》第五章曲线运动第4节

1、第4节圆周运动学习目标核心提炼1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。4个概念线速度、角速度、周期、频率的概念1个关系线速度与角速度关系vr3个公式vT2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。4.掌握线速度与角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。一、线速度阅读教材第1617页“线速度”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向，知道匀速圆周运动线速度大小特征。1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。2.公式：v。3.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。4.方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。5.匀速圆周运动：(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以圆周运动是一种变速运动。思维拓展匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？答案不同。前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变。二、角速度阅读教材第1718页“角速度”和“角速度的单位”部分，了解角速度的概念

2、，知道角速度的单位，知道转速、周期的概念。1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。2.公式：。3.意义：描述物体绕圆心转动的快慢。4.单位：(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad。(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或rads1。思维拓展如图1所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。图1(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？相同时间内，谁转动的角度大？谁转动得最快？(2)请指出秒针、分针和时针的周期。答案(1)不相同。根据角速度公式知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快。(2)秒针的周期为60 s，分针的周期为60 min，时针的周期为12 h。三、线速度与角速度的关系阅读教材第18页“线速度与角速度的关系”部分，知道线速度与角速度的关系表达式。1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2.关系式：vr。思维拓展月亮绕地球做圆周运动。地球绕太阳做圆周运动。如图2所示关于各自运动的快慢，地球和月亮的“对话”。地球说：你怎么走得这么

3、慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月亮说得对？图2答案地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大，而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3描述圆周运动的物理量及其关系 要点归纳1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由2n知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度之间关系的理解：由vr知，r一定时，v；v一定时，；一定时，vr。精典示例例1 (2017厦门高一检测)如图3所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()图3A.a、b和c三点的线速度大小相等B.

4、a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大解析三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等。故选B。答案B针对训练1 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小解析由vr知，r一定时，v与成正比；v一定时，与r成反比，故A、C均错；由v知，r一定时，v越大，T越小，B错；由可知，越大，T越小，故D对，故选D。答案D几种常见的传动装置要点归纳同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、 B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：。周期与半径成正比：角速度与半径成反比：。周期与半径成正比：精典示例例2 如图4所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半

5、径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为转轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：图4(1)A、B、C三点的线速度大小之比为多少？(2)A、B、C三点的角速度之比为多少？思路探究(1)A、B、C三点中，哪两点的角速度相等？哪两点的线速度相等？(2)角速度相等时，线速度与它们的半径的关系怎样？线速度相等时，角速度与它们的半径关系怎样？提示(1)A、B两点的角速度相等，B、C两点的线速度相等。(2)成正比成反比解析(1)(2)答案(1)311(2)221针对训练2 (2017衡水高一检测)如图5所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的长度L2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是()图5A. B. C. D.解析木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d，则有dRt，得t，B正确。答案 B1.(对匀速圆周运动物理量

6、关系的理解)关于匀速圆周运动的线速度v、角速度和半径r，下列说法正确的是()A.若r一定，则v与成正比B.若r一定，则v与成反比C.若一定，则v与r成反比D.若v一定，则与r成正比答案A2.(圆周运动的传动问题)如图6所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是()图6A.va2vb B.b2aC.vcva D.bc解析由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮边缘的线速度大小相同，故vavb，故A错误；根据vR可得aRAbRB，abRBRA12，即b2a，故B正确；又由于a与c在同一个圆上，故ac，则b2c，由vR得vavc21，即va2vc，故C、D错误。答案B3.(圆周运动的传动问题)(2017台州高一检测)如图7所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为1、2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则()图7A.12，v1v2 B.12，v1v2C.12，v1v2 D.12，v1v2解析由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v1v

7、2，由于vr，所以1r12r2，又r1r2，所以12，A正确。答案A4.(圆周运动的多解问题)(2017郑州高一检测)如图8所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()图8A.dvL2gB.L(12n)v0(n0，1，2，3)C.v0D.d2g2(12n)2(n0，1，2，3)解析依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t，平抛的时间t，则有(n0，1，2，3，)，B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则dgt2，联立有d2g2(2n1)2(n0，1，2，3 )，A、D错误。答案B5.(圆周运动的物理量间的关系)一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示，求环上M、N两点的：图9(1)线速度的大小之比；(2)角速度之比。解析M、N是同一环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即MN11，两点做圆周运动的半径之比rMrNsin 60sin 301，故v

8、MvNMrMNrN1。答案(1)1(2)11基础过关1.(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内运动的位移相同D.相等的时间内转过的角度相等答案ABD2.(2017昆明高一检测)一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是()A.v B.vC. D.vr解析根据圆周运动知识vr，v，因此A、B、C错，D对。答案D3.(2017保定高一检测)如图1所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图1A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大解析两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由vr可知，b球的线速度大于a球的线速度，所以A正确。答案A4.如图2所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()图2A. B. C. D.解析甲、丙两轮边缘的线速度相等，即1r13r3，故丙轮的角速度31，A正确。答案A5.(多选)A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sAsB23，转过的角度之比AB32，则下列说法正确的是()A.它们的半径之比RARB23B.它们的半径之比RARB49C.它们的周期之比TATB23D.它们的转速之比nAnB23解析A、B两个质点的线速度之比vAvBsAsB23，ABA

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