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2018年湖南省一轮联考数学(对口)试题

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文档编号：88917758

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1、2018年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页时量120分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知集合A=1,2,3，B=2,3,4,5，则AB= （）2 2,32,3,4,5 1,2,3,4,52函数fx=log2x+1，x12,4 的值域是（）1,20,42,30,3 3已知 sin=13，2,，则cos= （）.223 . -223 .23 .-234. 已知两条直线y=mx-1和y=-2m+1x+3互相平行，则m= ( )、-13 B、13 C、1 D、1或-125、“指数函数y=ax在R上为减函数”是“a=12”的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数为偶函数的是（）A.y=log2x B.y=x C. y=x3+1x D.y=x27.不等式|3-2x|4的解集是（）A.xx12 B.x-72x12C. x72 D. x-12x0 的解集为R，则实数的取值范围是_.15.

2、已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0) 的一条渐近线方程为y=32x,且双曲线C与椭圆C：x29+y22=1 有公共焦点，则双曲线的标准方程为_.三、解答题（本小题共7小题，其中21,22小题为选做题.满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知函数fx=xx-1+loga4-x.（1）求函数fx的定义域.（2）若f2=3，求实数a 的值.17. （本小题满分10分）在等差数列an中a12=10，a16=2.（1）求数列an 的通项公式.（2）若bn=an+2n，Sn为数列bn 的前n项和，求Sn.18. （本小题满分10分）在一个袋子里放着9个均匀的小球，其中红球2个，黄球3个，蓝球4个，从中任意摸出两个球.（1）求两个求同色的概率.（2）用表示摸出两个球中红球的个数，求随机变量的分布列和数学期望.19. （本小题满分10分）已知向量a=3，m，b=（1，3）.（1）若a/b，求a（a-2b）的值.（2）若向量 a 与 b 的夹角为6，求实数m的值.20. （本小题满分10分）已知抛物线y2=2px 经过点A（1,-2），直线L：y=2x+m与抛物线交于点M和N.（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程.（2）若| MN |=25，求直线L的方程选做题：请考生在第21、22题中选一题作答.如果两题都做，则按所做的第21小题计分，作答时，请写清题号.21. （本小题满分10分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且a+1a=4cosC，b=1.（1）若角A=90，求ABC的面积.（2）若sinC=3a，求 a 和 c 的值.22. （本小题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1万件甲种产品需要A种原料1 t，B种原料1 t，；生产1万件乙种产品需要A种原料2 t，B种原料1 t，目前库存A种原料8 t，B种原料5 t. 若每生产甲种产品1万件的利润为3万元，每生产乙种产品1万件的利润为4万元. 那么该工厂在充分利用库存原料的前提下分别生产甲、乙两种产品各多少万件，可使产生的利润最大？并求出最大利润.数学试题第5页（共4页）

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