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2017年湖南省一轮联考数学对口试题

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  • 卖家[上传人]:jiups****uk12
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    • 1、2017年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数学(对口)试题本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页时量120分钟满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1设全集=,=,=,则( ) 2“”是“”的 ( )充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3指数函数在区间上的最大值为4,则的值是( )A2 B C 2或2 D2或4不等式的解集是 ( ). . . .5关于函数,下列说法中正确的是( )A在内是减函数 B在内是增函数 C在内是减函数 D在内是减函数6函数的最小正周期是( )A B C D 7元旦文艺汇演有2个舞蹈节目和3个唱歌节目,其中舞蹈节目不能相邻的编排方法有( ) A、种 B、种 C、种 D、种8过点A(1,0)且与直线平行的直线方程是 ( )A、 B、 C、 D、9已知为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,能判断直线平行的是( )A B C D 10已知直线,点P是圆上的一动点,则点P到直线的最大距离是( )A1B2C3D4二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共2

      2、0分)11从3名男生和2名女生中选出1人做数学课代表,选出的数学课代表为男生的概率为 12已知,计算_13等差数列中,则公差_234P0.30.40.314如下表所示是随机变量的分布列,则 15在,三个内角A,B,C对应的边分别为,已知则C= (用弧度制表示)三、解答题(本大题共7小题,其中第21、22小题为选做题。满分 60分解答应写出文字说明或演算步骤)16(本小题满分10分)已知函数 ()求函数的定义域; ()试判断函数的奇偶性并说明理由17.已知向量。(1)求; (2)若,求实数的值。18(本小题满分10分)已知等比数列的前项和为,且()求等比数列的通项公式;()设是等差数列,且满足,求数列的前项和19(本小题满分10分)如图所示,四棱锥的底面ABCD是正方形,O是AC和BD的交点,E是PA的中点。(I)证明:直线PC平面;(II)若直线,且PA=4,AB=3,求四棱锥的体积20已知点是双曲线:()的右焦点,且C的渐近线方程是。()求双曲线的方程; ()设直线与双曲线交于两点,且求直线的方程。注意:第21题,22题为选做题,请考生根据专业要求选择其中一题作答21、若复数满足.(

      3、1)求的共轭复数。(2)设复数满足,且是实数,求的值。22某工厂生产A、B两种高科技产品,需要甲、乙两种新型材料。生产一件A产品需要消耗甲材料1吨,乙材料1.5吨,用工40个小时,产品获利3万元;生产一件B产品需要消耗甲材料2吨,乙材料1.5吨,用工30个小时,产品获利2万元,该工厂现有甲材料14吨,乙材料18吨,在不超过360个工时的条件下,怎么安排生产才能使利润最大?并求最大利润2017年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数学(对口)试题 参考答案1、 选择题1D 2A 3D 4C 5B 6B 7 B 8A 9C 10C2、 填空题11 122 131 143 153、 解答题16解:(I)由题意得 (2分)解得,.(5分)(II),(7分), 故是奇函数.(10分)17解:(I)2a-b= 2(2,0)- (-1,1)= (5,-1)(5分)(II)(a+b)= (1,1)(7分) (a+b)c (a+b)c=m+2=0 故m=-2.(10分)18解:(I)由题意,得 ,公比 ,(3分).(5分)(II)由已知,得,公差,(8分).(10分) 19解:(I)连接, 是的中点,是的中点,(3分)又, .(5分)(II),四棱锥的高,(7分), 故四棱锥的体积是6.(10分)20解:(I)由题意知:, ,得,故双曲线C的方程是 .(3分)(II)解方程组,消整理得,由韦达定理得,(7分)由题意知, 解得, 故所求直线方程是 或 .(10分) 21解:(I),.(5分)(II), 由题意得,.(10分)22解:设生产A,B两种产品各为件,利润为Z万元 ,则,(2分)满足约束条件:(6分)时,. 答:生产A产品6件,B产品4件时,利润最大,最大利润是26万元.(10分)

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