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2017国家公务员考试常用数学公式汇总(精典版)

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1、公务员考试常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1. 平方差公式：（ab）（ab）a2b22. 完全平方公式：（ab）2a22abb2完全立方公式：（ab）3=（ab）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: amanamn（m、n 为正整数，a0）同底数幂相除：amanamn（m、n 为正整数，a0）a01（a0）a-p a1p （a0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）sn (a1 + an ) nna1+1n(n-1)d；22（2）ana1（n1）d；（3）n an d- a1 1；（4）若 a,A,b 成等差数列，则：2Aa+b；（5）若 m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n 为项数，a1 为首项，an 为末项，d 为公差，sn 为等差数列前 n 项的和）5. 等比数列：（1）ana1q1；（2）sn a1（1qn）（q 1）1 - q（3）若 a,G,b 成等比数列，则：G2ab；（4）若 m+n=k+i，则：aman=akai ；第 1 页共 23 页（5）am-an=(m-n)d（6） am q(m-n)an（其中：n 为项数，a1 为首项，a

2、n 为末项，q 为公比，sn 为等比数列前 n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=- b + b2- 4ac；x2=- b - b2- 4ac（b2-4ac0）2a2a根与系数的关系：x1+x2=- ba ，x1x2= ac二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于 180；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三

3、角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为 90 度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：第 2 页共 23 页（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是 30；（5）直角三角形中，c2a2b2（其中：a、b 为两直角边长，c 为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为 90；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若 c2a2b2，则以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形边长边长；长方形长宽；三角形 12 底高；梯形（上底下底）高；2圆形 p R2平行四边形底高n2扇形p R3600正方体6边长边长长方体2（长宽宽高长高）；圆柱体2r22rh；第 3 页共 23 页球的表面积4p R23. 体积公式正方体边长边长边长；长方体长宽高；圆柱体底面积高Shr2h12圆锥r h3球4

4、pR334. 与圆有关的公式设圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，则有：（1）dr：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）dr：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）dr：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线l 的距离为 d，那么：（1）直线l 与O 相交：dr；（2）直线l 与O 相切：dr；（3）直线l 与O 相离：dr；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为 R 和 r，圆心距为 d，那么：（1）两圆外离：d R + r ；（2）两圆外切：d = R + r ；（3）两圆相交：R - r d r ）；第 4 页共 23 页（5）两圆内含：d r ）圆周长公式：C2Rd （其中 R 为圆半径，d 为圆直径，3.141592610 ）；n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l n180pR ；扇形的面积：（1）S 扇 360n R2；（2）S 扇 12 l R；若圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，则它的侧面积：S 侧rl ；圆锥的体积：V 13 Sh13 r2h。三、其他常用知识1 2X、3X、7X、8X 的尾数都是以 4 为周期进行变化的；4X、9X 的尾数都是以 2 为周期进行变化的；另外 5X 和 6X 的尾数恒为 5 和 6，其中 x 属于自然数。2 对任意两数 a、b，如果 ab0，则 ab；如果 ab0，则 ab；如果 ab0，则 ab。当 a、b 为任意两正数时，如果 a/b1，则 ab；如果 a/b1，则 ab；如果 a/b1，则 ab。当 a、b 为任意两负数时，如果 a/b1，则 ab；如果 a/b1，则 ab；如果 a/b1，则 ab。对任意两数 a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值 C，如果aC，且 Cb，则我们说 ab。3 工程问题：工作量工作效率工作时间；工作效率工作量工作时间；工作时间工作量工作效率；总工作量各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为 1。第 5 页共 23 页

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