2015-2016学年湖北省黄冈市高一(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
17页1、2015-2016学年湖北省黄冈市高一(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1已知集合M=y|y=cosx,xR,N=xZ|0,则MN为()AB0,1C1,1D(1,12已知a,b,cR,那么下列命题中正确的是()A若ab,则ac2bc2B若,则abC若a3b3且ab0,则D若a2b2且ab0,则3已知点(3,1)和点(b,4)均在直线3x2ya=0上,则ab的值为()AB35C35D4下列命题错误的是()A如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面B如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面C如果平面平面,平面平面,=l,那么l平面D如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面5等比数列an的前n项和为Sn,已知S4=a2+a3+9a1,a5=32,则a1=()ABC2D26某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨甲乙每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,若设每天生产甲、乙产品各x,y吨,则可列线性约束条件为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128ABCD7在ABC中,若tanAtanB1,则ABC
2、是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定8函数y=asinxbcosx的一条对称轴为x=,则直线l:axby+c=0的倾斜角为()A45B60C120D1359已知点A(2,3),B(3,2),若直线kxy+1k=0与线段AB相交,则k的取值范围是()ABC(,12,+)D1,210已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()ABCD11设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x2=0的两个实数根,则这两条直线之间的距离为()A2BC2D12如图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(n1,nN*)个点,相应的图案中总的点数记为an,则+=()ABCD二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13一个几何体的三视图如图所示,若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形,俯视图是边长为1的正方形,则该几何体的体积为14已知0x1,则函数y=+的最小值为15已知实数x,y满足,则=的取值范围是16在数列an中,a1=2,a
3、n+1=an+ln(1+),则an=三、解答题(共6小题,满分70分)17已知关于x的不等式ax2+5x+c0的解集为x|(1)求a,c的值;(2)解不关于x的不等式ax2+(ac+2)x+2c018已知两条直线l1:axby+4=0,l2:(a1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b值()l1l2且l1过点(3,1);()l1l2且原点到这两直线的距离相等19设数列an满足a1+3a2+32a3+3n1an=,nN*(1)求数列an的通项;(2)设,求数列bn的前n项和Sn20“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙BC,长度为100米,另外两边AB,AC使用某种新型材料围成,已知BAC=120,AB=x,AC=y(x,y单位均为米)(1)求x,y满足的关系式(指出x,y的取值范围);(2)在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使公园的面积最大?最大值是多少?21如图,在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA面ABCD,BD交AC于点E,F是
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