高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版
13页1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国新课标卷II)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(2013课标全国,理1)已知集合Mx|(x1)24,xR,N1,0,1,2,3,则MN()A0,1,2 B1,0,1,2 C1,0,2,3 D0,1,2,32(2013课标全国,理2)设复数z满足(1i)z2i,则z()A1i B1I C1i D1i3(2013课标全国,理3)等比数列an的前n项和为Sn.已知S3a210a1,a59,则a1()A B C D4(2013课标全国,理4)已知m,n为异面直线,m平面,n平面.直线l满足lm,ln,l,l,则()A且l B且lC与相交,且交线垂直于l D与相交,且交线平行于l5(2013课标全国,理5)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5,则a()A4 B3 C2 D16(2013课标全国,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N10,那么输出的S()A BC D7(2013课标全国,理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1
2、),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为()8(2013课标全国,理8)设alog36,blog510,clog714,则()Acba Bbca Cacb Dabc9(2013课标全国,理9)已知a0,x,y满足约束条件若z2xy的最小值为1,则a()A B C1 D210(2013课标全国,理10)已知函数f(x)x3ax2bxc,下列结论中错误的是()Ax0R,f(x0)0B函数yf(x)的图像是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(,x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点,则f(x0)011(2013课标全国,理11)设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,点M在C上,|MF|5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x12(2013课标全国,理12)已知点A(1,0),B(1,0),C(0,1),直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是()A(0
3、,1) B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13(2013课标全国,理13)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则_.14(2013课标全国,理14)从n个正整数1,2,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n_.15(2013课标全国,理15)设为第二象限角,若,则sin cos _.16(2013课标全国,理16)等差数列an的前n项和为Sn,已知S100,S1525,则nSn的最小值为_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(2013课标全国,理17)(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知abcos Ccsin B.(1)求B;(2)若b2,求ABC面积的最大值18(2013课标全国,理18)(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1ACCB.(1)证明:BC1平面A1CD;(2)求二面角DA1CE的正弦值19(
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