陕西省中考数学试卷(解析版)
14页1、 2013年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项最符合题意的)1(3分)下列四个数中最小的数是()A2B0CD52(3分)如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是()ABCD3(3分)如图,ABCD,CED=90,AEC=35,则D的大小为()A65B55C45D354(3分)不等式组的解集为()AxBx1C1xDx5(3分)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111、96、47、68、70、77、105,则这七天空气质量指数的平均数是()A71.8B77C82D95.76(3分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()Am0,n0Bm0,n0Cm0,n0Dm0,n07(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A1对B2对C3对D4对8(3分)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()x201y3p0A1B1C3D39(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2
2、AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN若四边形MBND是菱形,则等于()ABCD10(3分)已知两点A(5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点若y1y2y0,则x0的取值范围是()Ax05Bx01C5x01D2x03二、填空题(共6小题,计18分)11(3分)计算:(2)3+(1)0=7【考点】实数的运算;零指数幂菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先分别根据有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解:原式=8+1=7故答案为:7【点评】本题考查的是实数的运算,熟知有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则是解答此题的关键12(3分)一元二次方程x23x=0的根是x1=0,x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有【专题】方程思想;因式分解【分析】首先利用提取公因式法分解因式,由此即可求出方程的解【解答】解:x23x=0,x(x3)=0,x1=0,x2=3故答案为:x1=0,x2=3【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程,解题的关键会进行因式分
3、解13(3分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分A、在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(2,1)、B(1,3),将线段AB通过平移后得到线段AB,若点A的对应点为A(3,2),则点B的对应点B的坐标是(6,4)B、比较大小:8cos31(填“”,“=”或“”)【考点】坐标与图形变化-平移;实数大小比较菁优网版权所有【分析】(1)比较A(2,1)与A(3,2)的横坐标、纵坐标,可知平移后横坐标加5,纵坐标加1,由于点A、B平移规律相同,坐标变化也相同,即可得B的坐标;(2)8cos31很接近4,再比较即可【解答】解:(1)由于图形平移过程中,对应点的平移规律相同,由点A到点A可知,点的横坐标加5,纵坐标加1,故点B的坐标为(1+5,3+1),即(6,4);(2)8cos314,4故答案为:(6,4);【点评】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变,平移变换是中考的常考点比较对应点的坐标变化,寻找变化规律,并把变化规律运用到其它对应点上,同时考查了实数的大小比较14(3分)如图,四边形ABCD的对角
4、线AC,BD相交于点O,且BD平分AC若BD=8,AC=6,BOC=120,则四边形ABCD的面积为12(结果保留根号)【考点】解直角三角形菁优网版权所有【分析】如图,过点A作AEBD于点E,过点C作CFBD于点F则通过解直角AEO和直角CFO求得AE=CF=,所以易求四边形ABCD的面积【解答】解:如图,过点A作AEBD于点E,过点C作CFBD于点FBD平分AC,AC=6,AO=CO=3BOC=120,AOE=60,AE=AOsin60=同理求得CF=,S四边形ABCD=SABD+SCBD=BDAE+BDCF=28=12故答案是:12【点评】本题考查了解直角三角形,三角形的面积的计算求图中相关线段的长度时,也可以根据勾股定理进行解答15(3分)如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x2x1)(y2y1)的值为24【考点】反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【分析】正比例函数与反比例函数y=的两交点坐标关于原点对称,依此可得x1=x2,y1=y2,将(x2x1)(y2y1)展开,依此关系即可求解【解答】解:正比例函数的图
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