鲁教版七年级(下)期末数学试卷(五四学制)3

1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如果将一个小球在如图所示的地板上自由滚动，小球随机地停在某块方砖上，那么它停在黑色区域的概率是（）ABCD2已知方程组，则（xy）2=（）A2BC4D3不等式组的正整数解的个数是（）A2个B3个C4个D5个4A，B两点在一次函数图象上的位置如图，两点的坐标分别为A（x，y），B（xa，yb），下列结论正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b05如图，三个等边三角形如图放置，若1=70，则2+3=（）A110B105C100D956把一个长方形的纸按如图所示的方式折叠后，C，D两点落在C，D点处，若OGC=125，则AOD的度数是（）A50B60C70D807如图，函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为，则2x+2kx的解集是（）Ax1Bx1CxDx8如图，在ABC中，B=90，ACB=30，BAD=75，若BC=3，则CD=（）A3B6CD29如图，ACD=20，DA=DB=DC，则ABC=（）A50B60C70D8010如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD是ABC的平分

2、线，DEBC于E，DEC的周长是4+2，则BC=（）A2B4+2C2+2D6+4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）11一筐水果有46个，其中有12个被虫咬了，从中任意拿出一个，则恰好拿到一个没有被虫咬的概率是12已知方程组，若a0，则=13已知不等式组的解集为1x，则（a+3）（b2）=14王伟带了100元钱去商店买粗毛笔和细毛笔，已知一枝粗毛笔的价格是12元，一枝细毛笔的价格是8元，小明买了4枝细毛笔，他最多能买粗毛笔支15如图，在四边形ABCD中，ABCD，E为BC上一点，且BAE=50，CDE=40，若AE=4，DE=5，则AD=三、解答题（本大题共5小题，共47分）17（7分）如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售城北与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利（1）分别求出l1，l2对应的函数表达式；（2）该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？18（7分）某商场购进物品后，加价20%作为销售价商场为了搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折和九折，共付款360元，

3、两种商品原销售价之和为540元，两种商品的进价分别是多少元19（10分）如图，在ABC中，PDAC，PEAB，PFBC，PD=PE=PF，求证：BPC=90+BAC20（11分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于G，AC的垂直平分线交BC于E，交AC于F，且BD=DE求证：BAC=12021（12分）如图，在ABC中，ABC的平分线BD交AC的中垂线DE于D，交AC于H，连接AD，DGBC于G，交AC于K，延长BA至F，使AF=GC，连接DF（1）当1+22=90时，证明：DH=DK；（2）当1=3时，证明：DFAF四、解答题（本大题共4小题，共20分）22（4分）解方程组23（4分）解不等式组24（6分）已知方程组，设a=xy，若2k4，求a的取值范围25（6分）如图，直线l1对应的函数关系式时y=2x，直线l2经过A，B两点，直线l1和直线l2相交于点C，求SOBC七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如果将一个小球在如图所示的地板上自由滚动，小球随机地停在某块方砖上，那么它停在黑

4、色区域的概率是（）ABCD【考点】几何概率菁优网版权所有【分析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【解答】解：由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，它停在黑色区域的概率是故选A【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比2已知方程组，则（xy）2=（）A2BC4D【考点】解二元一次方程组；负整数指数幂菁优网版权所有【专题】计算题【分析】方程组两方程相减求出xy的值，代入计算即可得到结果【解答】解：，得：xy=2，则原式=22=故选D【点评】此题列出了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3不等式组的正整数解的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：，解得：x2，解得：x3，则不等式组的解集是：2x3则正整数解是：1，2，3故选B【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大

5、大小中间找，大大小小解不了4A，B两点在一次函数图象上的位置如图，两点的坐标分别为A（x，y），B（xa，yb），下列结论正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】根据函数的图象可知：y随x的增大而减小，xxa，yyb，得出a0，b0，即可推出答案【解答】解：根据函数的图象可知：y随x的增大而减小，xxa，yyb，a0，b0，故选：D【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力5如图，三个等边三角形如图放置，若1=70，则2+3=（）A110B105C100D95【考点】三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】如图，由图可知ABC的三个外角的分别为60+1，60+2，60+3，利用三角形的外角和是360即可解决问题【解答】解：如图，ABC的外角和=60+1+（60+2）+（60+3）=360即1+2+3=180，又1=70，所以2+3=110故选：A【点评】此题考查等边三角形的性质，三角形的外角和定理，结合图形合理利用知识解决问题6把一个长方形的纸按如图所示的方式折叠后，C，D两

6、点落在C，D点处，若OGC=125，则AOD的度数是（）A50B60C70D80【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】根据ODCG，两直线平行，同旁内角互补即可求得DOG，则DOG即可求得，进而求得AOD【解答】解：ODCG，DOG+OGC=180，DOG=180125=55，DOG=DOG=55，AOD=180DOGDOG=70故选C【点评】本题考查了图形的折叠，正确利用平行线的性质是关键7如图，函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为，则2x+2kx的解集是（）Ax1Bx1CxDx【考点】一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有【分析】当2x+2kx时就是y=2x+2的图象位于直线y=kx的上方，据此得到自变量的取值范围即可【解答】解：观察图象得：当x时，y=2x+2的图象位于直线y=kx的上方，2x+2kx的解集是x，故选C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够读懂图象，难度不大8如图，在ABC中，B=90，ACB=30，BAD=75，若BC=3，则CD=（）A3B6CD2【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判

7、定与性质；勾股定理菁优网版权所有【分析】根据B=90，ACB=30，得AC=2AB，再由BC=3，根据勾股定理得出AB和AC，又因为BAD=75，则CAD=15，所以ADC=15，从而得出CD=AC【解答】解：B=90，ACB=30，AC=2AB，设AB=x，则AC=2x，BC=3，x2+9=4x2，x=，BAD=75，CAD=15，ADC=15，CD=ACCD=2，故选D【点评】本题考查了含30度角的直角三角形、等腰三角形的判定以及勾股定理，所运用的知识点有：等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形外角的性质9如图，ACD=20，DA=DB=DC，则ABC=（）A50B60C70D80【考点】等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】先由DA=DC得出ACD=DAC=20，再根据三角形内角和定理得出DAB+ABC+BCD=180（ACD+DAC）=140，再利用等边对等角得出DAB=ABD，DBC=BCD，则ABC=ABD+DBC=DAB+BCD=140=70【解答】解：DA=DC，ACD=DAC=20，DAB+ABC+BCD=180（ACD+DAC）=180（20+20）=140DA=DB=DC，DAB=ABD，DBC=BCD，ABC=ABD+DBC=DAB+BCD=140=70故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，得出DAB+ABC+BCD=140及ABC=ABD+DBC是解题的关键10如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，DEBC于E，DEC的周长是4+2，则BC=（）A2B4+2C2+2D6+4【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形菁优网版权所有【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，然后利用“HL”证明RtABD和RtEBD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AE，然后求出DEC的周长=BC【解答】解：BD是ABC的平分线，DEBC，A=90，DE=AD，在RtABD和RtEBD中，RtABDRtEBD（HL），AB=AE，DEC的周长=DE+CD

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