苏教版七年级数学下册整式乘法与因式分解期中复习教案
10页1、 新概念教育个性化辅导授课教案教师: 学生: 时间:_年_月 日 段 第_次课授课目的与考点分析:1掌握幂的运算性质、整式乘法法则和因式分解的定义与方法2能够运用幂的运算性质、整式乘法法则和乘法公式正确、合理地进行有关计算;3.能用提取公因式法、公式法、十字相乘法及分组分解法对多项式进行因式分解;重点难点:1. 多项式相乘及乘法算式的相关计算。2. 灵活运用四种方法进行因式分解。授课内容: 一、知识结构网络二、基础知识回顾1幂的运算性质(1)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。用字母表示为: (为正整数)。(2)幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 用字母表示为: (都是正整数)。(3)积的乘方的法则:积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 用字母表示为: (是正整数)。(4)同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。用字母可表示为: (,是正整数)。(5)零指数幂的意义:(),即任何非零数的0次幂都等于1。(6)负整数指数幂的意义:(,是正整数),即何非零数的次幂,都等于这个数的次幂的倒数。2.整式的乘法单项式的定义:表示数或字
2、母的积的代数式叫做单项式。单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。多项式的定义:由若干个单项式的和组成的和叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。(1)单项式乘以单项式的法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它们的指数不变,作为积的因式。(2)单项式乘以多项式,就是根据乘法分配律用单项式的去乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。(3)多项式乘以多项式的法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。3乘法公式(1)平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用公式表示为 。(2)完全平方公式:两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们乘积的2倍,用公式表示为 。4因式分解(1)定义:因式分解指的是把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式。(2)因式分解与整式乘法的关系:因式分解和整式
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