苏教版八年级下册第11章反比例函数教学案
15页1、四明初级中学八年级数学(下)教学案课题11.1反比例函数1课时课型新授主备顾慧玲校对周光清审核班级: 姓名: 学号: 【教学目标】1 结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式;【教学重点】反比例函数的概念【教学难点】1讨论两个变量之间的相互关系,从而让学生加深对函数概念的理解;2通过对反比例函数的简单应用,使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点【教学过程】在小学里,我们已经知道如果两个量的乘积一定,那么这两个量成反比例例如当路程s一定时,时间t与速度v的关系那成反比例的两个量之间的关系,怎样用函数表达式来表示呢?南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h)写出t、v的关系式,并填写下表:v608090100120t随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间t是速度v的函数吗?为什么?实践探索:用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系(1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;(2)一
2、家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;(4)实数m与n的积为200,m随n的变化而变化观察归纳:以上函数表达式具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?注意:1反比例函数也可以表示为 的形式2反比例函数的自变量的取值范围是 典型例题:写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数(1)面积是50 cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化;(2)体积是100 cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化达标检测1、下列函数中,y与x成反比例函数关系的是( )A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y = 2、对于函数y=,当m 时,y是x的反比例函数,比例系数是_。3、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?;4、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系,并判断所列函数表达式是否为反比例函数:(1)一边长5 cm
3、 的三角形,面积()随这边上的高()的变化而变化;(2)某村有耕地200公顷,人均占有耕地面积(公顷)随人口数量(人)的变化而变化;(3)一个物体重120 N,该物体对地面的压强()随它与地面的接触面积S()的变化而变化。拓展延伸5、已知函数是反比例函数,求a的值。6、已知函数(1)当m为何值时,y是x的正比例函数?并求出函数的解析式。(1)当m为何值时,y是x的反比例函数?并求出函数的解析式。四明初级中学八年级数学(下)教学案课题11.2反比例函数的图像与性质(1)2课时课型新授主备顾慧玲校对周光清审核班级: 姓名: 学号: 【教学目标】1 能简单分析反比例函数的特征;2 用描点的方法画出反比例函数的图像;【教学重点】画反比例函数的图像【教学难点】1理解用光滑的曲线顺次连接各点;2根据图像分析函数具有的一些特征,感受数形结合的思想方法【教学过程】思考、探究:我们已经知道一次函数(k、b为常数,k0)的图像是一条直线让我们一起研究反比例函数(k、b为常数,k0)的图像是怎样的图形问题1:已知反比例函数,请你描述一下这个函数图像具有哪些特征?思考下列问题:(1)x、y所取值的符号有什么关
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