六年级 寒假班第6讲 工程问题
18页1、 六年级尖子班第 6 讲 工程问题 1、一项工程,甲、乙合作 12 天能完成;如果甲、乙合作 8 天后,由乙单独做,再做 7 天也能完成。现由乙单独做 18 天后,再由甲单独做,还要多少天能完成? 【解析】 4 天 乙的工效为 11 187 1221 , 甲工效为 111 122128 , 11 1184 2128 (天) 2、如果甲、乙两队合做一项工程,恰好25天完成;如果 乙队先做8天,然后甲队来帮忙,又共同做了10天后, 全部工程才完成了 3 5 。甲队单独完成这项工程需要多少 天? 【解析】 200 3 天 甲乙工效和为 1 25 ,可得乙的工效为 311 108 52540 , 甲的工效为 113 2540200 , 单干需要的时间为 3200 1 2003 (天) 。 3、某项工程,甲每天工作8小时,15天可以完成;乙每 天工作10小时,4天可以完成,现在由甲、乙二人合作, 每天工作6小时,多少天可以完成? 【解析】 5天 由题意可得:甲一小时的工效为 1 1 158 120 , 乙一小时的工效为 1 1 4 10 40 , 工作时间为 11 1665 12040 (天)
2、4、一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做 要24天,这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做, 乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的 天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作,总共用 了多少天? 【解析】 20天 甲做1天,乙就多做了3天,丙就做了3 26(天) ,甲 做1天,完成工作量的 1 12 ,乙就完成了工作量的 1 3 18 , 丙就完成工作量的 1 6 24 。共完成 1111 36 1218242 , 1 12 2 (天) 。 说明甲做2天,乙做2 36 (天) ,丙做2 612(天) , 共用26 1220(天) 5、有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管排 水。池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟 可注满。水池装满后,单开丙管15分钟可将水排完。如 果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管, 还要多少分钟可注满水池? 【解析】 4分钟 11163277 222 510153030303015 78 1 1515 , 81182 4 155151515 (分钟) 6、一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做14天完成。
3、 中途甲请假2天,乙请假若干天,从开工到完成任务共用 了8天。那么乙请假多少天? 【解析】 1天 甲共做了826(天) ,还剩 11 16 122 ,乙完成需 11 7 214 天,因此乙请假了871(天) 。 7、一件工作,甲单独完成需10小时,乙单独完成需15 小时,丙单独完成需20小时,现在甲乙合作2小时后, 甲因有事离开了,又过3小时后,丙加入进来,直到工作 完成。完成这件工作共用了多少小时? 【解析】 9小时 1117 123 10151515 , 711 4 151520 (小时) , 2349 (小时) 8、甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成,若甲队先挖 4天后,再由乙队单独挖16天,共挖了这条水渠的 2 5 。如 果这条水渠由甲、乙两队单独挖,各需要多少天? 【解析】 甲90天;乙45天 甲乙工效和为 1 30 , 乙的工效为 211 4164 53045 , 1 145 45 (天) , 甲的工效为 111 304590 , 1 190 90 (天) 9、某项工作先由甲单独做45天之后,再由乙单独做18 天可以完成,如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先 单独做20
4、天,然后再由乙来单独完成,还需要多少天? 【解析】 38天 甲15天的工作量,乙只需12天可完成。 :4:5vv 甲乙 142 309135 v 甲 151 30954 v 乙 21 1238 13554 (天) 10、 (2014年某铁一中531)六年级(1)班准备召开毕 业联欢会, 小军和小强负责布置教室, 若两人一起挂彩条, 8分钟可以挂完;小军单独完成,则需12分钟。若两人 一起摆桌椅,15分钟可以摆完;小强单独完成,需要20 分钟。两人共同完成这两项工作,最短需要多少分钟? 【解析】 18分钟 小军先独挂彩条12分钟,同时小强单独摆桌椅,小军12 分钟完成任务,也帮小强一起摆完桌椅,最少用时间: 11 1211212618 2015 (分钟) 。 11、放满一个水池,如果同时打开1,2号阀门,则12分 钟可以完成;如果同时打开1,3号阀门,则15分钟可以 完成;如果单独打开1号阀门,则20分钟可以完成;那 么,如果同时打开1,2,3号阀门,多少分钟可以完成。 【解析】 单独打开1号门,20分钟可以完成,说明1号 门每分钟完成 1 20 ,而同时打开1、2号闸门12分钟可以 完
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