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高考数学填空压轴题之：函数

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常见问题

1、函数与不等式的应用（恒成立）17.若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为_ _16.已知关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 17、（改编题）不等式对于任意非零实数，均成立，则实数的最大值为 . 3. 已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。（1）求函数的解析式；（2）如果，试求出使成立的取值范围；（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？函数的图象与性质16已知函数,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为_.917.已知是正整数，若关于的方程有整数解，则所有可能的取值集合是 16若函数在区间为整数）上的值域是，则满足条件的数对共有对；17设函数，其中对于任意的正整数（），如果不等式在区间有解，则实数的取值范围为 16若函数在区间(-2，-1)上恒有，则关于的不等式的解集为_(0,)15设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是 -1，017设函数，若在区间上方程恰有4个解，则实数m的取值范围是。11. 若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是 _9.已知是以2为周期的偶函数，且当时，若在区间内，方程有4个

2、零点，则取值范围是_4已知函数：（）证明：f(x)+2+f(2ax)=0对定义域内的所有x都成立. （）当f(x)的定义域为a+,a+1时，求证：f(x)的值域为3，2；（）设函数g(x)=x2+|(xa)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .(分类讨论)二次函数的图象与性质17【2011年甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试】设二次函数的值域为，则的最大值为已知函数，若，且，则的取值范围为 (答案有问题)已知函数，若，且，则的取值范围为 (-1,1)17【根据2011杭二模改编】已知函数，集合只含有一个元素，则实数t的取值范围是 (0,)16. （理科）二次函数f(x)=（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b0；（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(a)=；（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得. 新定义14直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：；，其中是一阶格点函数的有。(16) 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，则称为上的“调函数”如果定义域是的函数为上的“调函数”，那么实数的取值范围是_ 14定义在区间a，b上的连结函数，如果，使得，则称为区间a，b上的“中值点”。下列函数：；中，在区间0，1上“中值点”多于一个函数序号为。（写出所有满足条件的函数的序号） 8设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“2011型增函数”，则实数的取值范围是_14某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案第2010棵树种

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