流体力学习题讲解(修)
85页1、流体力学-习题,1,1-1 一 底 面 积 为45x50cm2 , 高 为 1cm 的 木 块, 质 量 为5kg , 沿 涂 有 润 滑 油 的斜 面 向 下 作 等 速 运 动, 木 块 运 动 速 度u=1m/s , 油 层 厚 度1cm , 斜 坡 角 22.620 (见 图 示), 求 油 的 粘 度 。,解: 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时, 等 速 下 滑,【例1-2】 长度L=1m,直径d=200mm水平放置的圆柱体,置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动,已知间隙中油液的相对密度为d=0.92,运动黏度=5.610-4m2/s,求所需拉力F为多少? 解】 间隙中油的密度为 (kg/m3) 动力黏度为 (Pas) 由牛顿内摩擦定律 由于间隙很小,速度可认为是线性分布,1-3:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况, 试 根 据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 , 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向的 分 布 图。,1-4 试 绘 出 封 闭 容 器 侧 壁 AB 上 的 相 对
2、 压 强 分 布, 并 注 明 大 小 ( 设 液 面 相 对 压 强 )。,1-5:如 图 所 示 容 器, 上 层 为 空 气, 中 层 为 的 石 油, 下 层 为 的 甘 油, 试 求: 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 时 压 力 表 的 读 数。,解: 设 甘 油 密 度 为 , 石 油 密 度 为 做 等 压 面 1-1, 则 有,16. 某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示, 闸 门 宽 b= 0.6m, 高 h1= 1m, 铰 接 装 置 于 距 离 底 h2= 0.4m, 闸 门 可 绕 A 点 转 动, 求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米。,解:当 时, 闸 门 自 动 开 启 将 代 入 上 述 不 等 式 得,17画 出 图 中 圆 柱 曲 面 上 的 压 力 体, 并 标 明 方 向。,18 有 一 盛 水 的 开 口 容 器 以 的 加 速 度3.6m/s2 沿 与 水 平 面 成 30o 夹 角 的 斜 面 向 上 运 动, 试 求 容 器 中 水 面 的 倾 角.,由 液 体 平 衡 微 分 方 程,
3、将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程, 得:,在 液 面 上 为 大 气 压,,2019/5/13,10,【1-9】 如下图所示测量装置,活塞直径d=35,油的相对密度d油=0.92 ,水银的相对密度dHg=13.6,活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15时,h=700,试计算形管测压计的液面高差h值。 【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为 列等压面的平衡方程 解得h为:,2019/5/13,11,2019/5/13,12,【1-10】 用双形管测压计测量两点的压强差,如下图所示,已知h1=600mm,h2=250mm,h3=200 mm,h4=300mm,h5=500mm,1=1000/m3,2=800/m3,3=13598/m3,试确定和两点的压强差。 【解】 根据等压面条件,图中11,22,33均为等压面。可应用流体静力学基本方程式逐步推算。 P1=pA+1gh1 p2=p1-3gh2 p3=p2+2gh3 p4=p3-3gh4 pB=p4-1g(h5-h4),2019/5/13,13,逐个将式子代入下一个式子,则 pB=pA+1gh1-3gh2+2gh3-3g
4、h4-1g(h5-h4) 所以 pA-pB= 1g(h5-h4)+3gh4 +3gh2-2gh3 -1g h1=9.8061000(0.5-0.3) +1334000.3-78500.2 +1334000.25-9.80610000.6 =67876(Pa),2019/5/13,14,111.如 图 所 示 盛 水U 形 管, 静 止 时, 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h, 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度 旋 转 时, 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度max 。,解:由 液 体 质 量 守 恒 知, 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等,且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上, 满 足 等 压 面 方 程:,液 体 不 溢 出, 要 求 , 以 分 别 代 入 等 压 面 方 程 得:,112一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,锥体与固定壁的间距为1mm,全部为润滑油充满,0.1Pa.s ,当旋转角速度16s1,锥体底部半径R0.3m,高H0.5m时,求:作用于圆锥的阻力矩。,解: 取微元
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