流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流

1、2019/5/13,1,第五章 孔口和管嘴出流与有压管流,2019/5/13,2,1 孔口出流与管嘴出流的基本概念,2019/5/13,3,1 孔口出流与管嘴出流的基本概念,一、孔口出流的分类 水流从容器壁上的孔中流出的现象称为孔口出流。 (一) 按孔口大小 按孔口的直径d与孔口形心点以上的水头H之比分：,2019/5/13,4,1 孔口出流与管嘴出流的基本概念,1.小孔口出流 若 ，这种孔口称为小孔口，其孔口断面上各点水头可近似地认为相等，且均为H。 2.大孔口出流 若 ，这种孔口称为大孔口，大孔口断面上各点的水头不等，必须分别情况予以分析。,2019/5/13,5,(二) 按孔口位置 1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。 2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。,2019/5/13,6,(三) 按孔口边壁的厚度 1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接触的孔口出流称为薄壁孔口出流。 2. 管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。,2019/5/13,7,(四) 按

2、水位变化 1. 恒定出流 若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。 2. 非恒定出流 若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为非恒定出流。,2019/5/13,8,二、有压管流的分类 水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大气压强。 按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短管和长管。,2019/5/13,9,长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中，其比例不足5的管道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。,2019/5/13,10,2 有压管流的水力计算,一、短管的水力计算 所谓短管是指局部水头损失和流速水头之和占沿程水头损失的5%以上，在计算时两者不能被忽略的管道，它又分为自由出流和淹没出流。,(一) 自由出流的基本公式 右图为短管自由出流示意图，短管的长度为l，直径为d，根据伯努利方程推导基本公式：,2019/5/13,11,伯努利方程：,=,0,=,H,0,0,=,0,=,=,2019/5/13,12,上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2

3、。,因,则,2019/5/13,13,则,令,短管自由出流的流量系数,则,这就是短管自由出流的水力计算的基本公式。,2019/5/13,14,伯努利方程：,=,0,=,H,0,0,=,0,=,=,(二) 短管淹没出流,0,2019/5/13,15,上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。,因,则,2019/5/13,16,则,令,短管淹没出流的流量系数,则,这就是短管淹没出流的水力计算的基本公式。,2019/5/13,17,(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。 两种出流的作用水头不同。 管道流量系数不同，但在两种出流的管道长度、直径、沿程阻力和局部阻力均相同时，则 因为尽管在淹没出流时中忽略了流速水头，使式中不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数=1，故 。,2019/5/13,18,虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。 虹吸管的优点在于能跨越

4、高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。,二、短管水力计算实例 （一）虹吸水力计算,2019/5/13,19,2019/5/13,20,虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。,2019/5/13,21,虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。,2019/5/13,22,2019/5/13,23,解：选1-1和2-2断面为计算断面，两断面与大气接触 处为计算点，并以2-2为基准面，由伯努利方程得：,2019/5/13,24,解之得：,2019/5/13,25,解：选3-3和2-2断面为计算断面，并以2-2为基准面， 由伯努利方程得：,2019/5/13,26,2019/5/13,27,（二）水泵的基本概念及水力计算 基本概念： 1. 扬程H：水泵供给单

5、位重量液体的能量，单位为m水柱。 2. 有效功率Ne：单位时间内液体从水泵得到的能量，可表 示为 Ne=QH 3. 轴功率：电动机传动给水泵的功率，即输入功率(kw). 4. 效率：有效功率与轴功率之比。 5. 气蚀：当水泵进口处的真空值过大时，水会汽化成气泡 并在水泵内受压破裂，周围水流向该点冲击会形成极大局 部压强，使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值 确定水泵安装高度。,2019/5/13,28,2019/5/13,29,2019/5/13,30,2019/5/13,31,则水泵吸水入口轴线真空度,2019/5/13,32,例：如下图所示的虹吸管，上下游水池的水位差H为2.5m，管长 段为15m， 段为25m，管径d为200mm，沿程摩阻系数0.025，入口水头损失系数e1.0，各转弯的水头损失系数b0.2，管顶允许真空高度hv=7m。试求通过流量及最大允许超高。,2019/5/13,33,例：如图所示离心泵，抽水流量Q8.1L/s，吸水管长度 ，直径d为100mm，沿程摩阻系数0.035，局部水头损失系数为：有滤网的底阀7.0，90o弯管b0.3，泵的允许吸水真空高度hv

6、=5.7m，确定水泵的最大安装高度。,2019/5/13,34,2019/5/13,35,二、长管的水力计算 当管中局部水头损失和流速水头相对于沿程水头损失而言较小而可以被忽略的管道称为长管。当管道较长时，沿程水头损失hf占总水头损失hw的绝大部分，因而可把hj忽略，故长管的水力计算较简单：,这就是长管出流的基本水力计算公式。 由于有压管流多属紊流阻力平方区，部分为紊流过渡区，在这两种情况下，水力计算常采用下列三种方法（而不用值）,2019/5/13,36,(一 )由流量模数计算 将 代入长管式得：,令,则,2019/5/13,37,由于J与Q具有相同的量纲，故K称为长管流量模数，它与管道断面形状（A）、大小（R）和边壁糙率（n、C）有关。对于圆管：,故 ，将d、n与K的关系列于表5-4，便于查阅。借用此式，可求Q、hf和V等水力要素。,2019/5/13,38,(二) 由比阻计算（适用于紊流平方区） 由于圆管的 ，代入基本式得：,2019/5/13,39,令,则,或,当l=1，Q=1时，H=S0，即S0的物理意义是单位流量通过单位长度管道时需要的水头损失，这个数称为管道比阻。它也是n

7、和d的函数，也可用表5-4查得。,由于,故,2019/5/13,40,(三) 紊流过渡区的水力计算 当V1.2m/s时，长管中的液体流动属过渡粗糙区，H（hf）与V不是平方关系，而是1.8次方的关系。为使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水力计算，我们引入一修正系数k，即,根据实验测得，k与V的关系如表5-5。,2019/5/13,41,三、简单管道水力计算的基本类型 已知管道布置、断面尺寸及作用水头，求流量Q，这可以直接用简单管道水力计算基本公式得出。 已知管道布置、断面尺寸和流量，计算所需水头这类问题，应用基本公式解出水头H。 已知管道布置、长度、流量和作用水头，求管径时，如果公式两边均含有同一个未知数又不能求得解析解，则要采用试算法。即先给出等式右边的某未知数一个值，若假定与计算不符，则将新解出的值代入右边，再求左边的值，直到差值在允许的范围内为止。,2019/5/13,42,四、简单管道的水头线绘制 正确绘制管道的测压管水头线和总水头线，有利于分析和解决水头计算中的许多问题。 绘制水头线的步骤： 由已知的流量和管径计算出各管段的流速和流速水头 计算各管段的沿程水头损失和局部水头

8、损失 计算各断面的总水头,2019/5/13,43,五、虹吸管道的水力计算 虹吸管是特殊的简单短管，它的特殊在于管内的水流动能不是靠位能的降低来获得，也不是靠外加输入功率而完成，而是靠管内最高点形成的真空，即靠压强的降低使水池中的水在大气压的作用下进入管道内。此外，它的安装也很特殊：部分管段高于上游水面，但出口必须低于上游水面。虹吸管的水力计算问题有两个：一是计算虹吸管的流量Q，二是顶部最大安装高度。 下面以例5-3来说明计算方法（图5-12） 。,2019/5/13,44,已知输水管直径d，上游水面高程和下游水面高程2，三部分管道长度分别为l1、l2、l3，管道折角及各部分局部水头损失系数i，求：,2019/5/13,45,六、水泵管路系统的水力计算 图5-13所示。由于水泵转动，在水泵进口处堪真空，水池的水在大气压的作用下进入吸水管，当水上升至水泵内时，获得水泵给的能量，动能增加，使水经出水口流向较高的用水地。 对水泵管路的计算包括 两部分：一是通过对吸 水管的水力计算，确定 水泵的安装高度。二是 通过对出水管的水力计 算，确定水泵扬程。,2019/5/13,46,(一) 水泵安装

9、高度的确定 水泵安装高度是指水泵转轮轴线高出水源水面的高度hs（如图5-13），为此，以水源面为基准面，列断面1-1和泵进口断面2-2的能量方程：,为水泵进口的真空值，当它取水泵最大允许真空值hv时，,2019/5/13,47,(二) 水泵扬程的确定 前面已经谈过，水泵扬程是指单位重量的液体经过水泵时所获得的能量，用Ht表示。 建立断面1-1的4-4的能量方程：,（水泵自身的水头损失包含在扬程内Ht）,不难看出，水泵给单位重量的液体之能量一部分增加了位能，使水位上升了z高度，另一方面用于克服管道的阻力而消耗在能量损失上。,2019/5/13,48,3 复杂管道的水力计算,复杂管道是指由许多简单管道组合而成的管道系统，我们可根据它的组成形式分门别类地进行处理。,一、串联管道 由直径不同或（和）糙率不同的若干简单管道对接而成的管道称为串联管道。串联管道各部分流量可能相同（没有流量汇入或分出），也可能不同（有能量汇入或汇出）。见图5-14。 因此，串联管道的连续 方程可表示为：,2019/5/13,49,即第 i节管道的流量等于该节的下节管道流量与该节管道的分出流量（汇入时qi为负）。,(一) 按长管计算 在一般给水系统中，每节管道较长，可将其视为长管。这时，总水将全部用于克服各管道的沿程水头损失。若忽略局部损失和流速水头，即,利用上式可计算、等未知数。因按长管计算时流速水头忽略，故总水头线与测压管水头线重合。但由于各管段的hf不同，导致不同，故总水头线和测压管水头线为折线。,2019/5/13,50,(二) 按短管计算 如果每节管段不很长，则局部水头损失和流速水头不能忽略，这时应按短管计算。其计算方法以图5-14为例。令q1q2，即没有分流，则Q1Q2Q3Q，这时就变成了图5-15的情况。H0将要克服各段的沿程水头损失、局部水头损失和保持出口的动能。令出口流速为V，面积为A，则,2019/5/13,51,例5

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