林寿数学史第四讲:中世纪的东西方数学ii
35页1、第四讲 中世纪的东西方数学II,印度数学 阿拉伯数学 中世纪的欧洲数学,印度数学(公元512世纪),史前时期:公元前2300年前 哈拉帕文化:前2300-前1750年,印度河流域出现早期国家 早期吠陀时代:前1500-前900年,雅利安人侵入印度 后期吠陀时代:前900-前600年,雅利安人的国家形成,婆罗门教形成 列国时代:前6-前4世纪,摩揭陀国在恒河流域中部称霸,开始走上统一北印度的道路,佛教产生 帝国时代:前4-公元4世纪,从孔雀王朝到贵霜帝国,古印度简况,强盛独立的王朝孔雀王朝(前324前187),笈多王朝(公元320540)、外族几乎不断的侵扰、文化受到宗教的影响,婆罗门教起源于公元前2000年的吠陀教,形成于前7世纪,鼎盛于前64世纪。 4世纪后,婆罗门教开始衰弱。 8、9世纪,婆罗门教逐渐发展成为印度教。 印度教与婆罗门教没有本质区别,都信奉梵天、毗湿奴、湿婆三大神,主张善恶有报、人生轮回,只有达到“梵我同一”方可获得解脱,修成正果。,印度数学,婆罗门教、印度教的创造神梵天,吠陀印度雅利安人的作品,婆罗门教的经典 绳法经(前8前2世纪):庙宇、祭坛的设计与测量,包含几何
2、、代数知识,如毕达哥拉斯定理等 印度数学 吠陀时期(公元前10-前3世纪) 悉檀多时期(公元5-12世纪),印度数学,吠陀手稿 (毛里求斯,1980),阿育王(在位年代约为公元前268-前232年)是印度第一个信奉佛教的君主 阿育王石柱记录了现在阿拉伯数学的最早形态 巴克沙利手稿(前23世纪) 瓜廖尔石碑(公元876年),印度数学,阿育王石柱 (尼泊尔,1996),最早的印度数学家:阿耶波多(476约550年),印度数学,499年阿耶波多历数书(圣使天文书),“阿耶波多号”人造卫星(印度,1975),的近似值3.1416,“悉檀多”时代:以计算为中心的实用数学,建立了丢番图方程求解的“库塔卡”法,婆罗摩笈多(598约665年),印度数学,628年婆罗摩修正体系(宇宙的开端),乌贾因天文台,零的运算法则, 丢番图方程求解的“瓦格布拉蒂”法,婆什迦罗(11141188年),印度数学,古印度数学最高成就天文系统之冠(1150年),“婆什迦罗号”人造卫星 (1979),莉拉沃蒂、算法本源,带着微笑眼睛的美丽少女,请你告诉我,按照你理解的正确反演法,什么数乘以3,加上这个乘积的3/4,然后除以7
3、,减去此商的1/3,自乘,减去52,取平方根,加上8,除以10,得2?,中东地区地图,阿拉伯数学(公元8-15世纪),阿拉伯帝国简况,先知穆罕默德(570632):610年在麦加创立了伊斯兰教,至632年,一个以伊斯兰教为共同信仰、政教合一,统一的阿拉伯国家出现于阿拉伯半岛。 四大哈里发时期(632661):以“圣战”为名进行大规模的武力扩张,为阿拉伯帝国的建立奠定了基础。 倭马亚王朝时期(661750):定都大马士革,发动大规模的对外战争,版图东起印度西部,西至西班牙,北抵中亚,南达北非,成为地跨亚、非、欧三大洲的庞大帝国。 阿拔斯王朝时期 (7501258):迁都巴格达 ,750842年是帝国的极盛时代,巴格达成为国际贸易与文化中心之一,创造出光辉灿烂的阿拉伯文化。9世纪中叶后,王朝进入分裂和衰落时代,1258年蒙古军队攻陷巴格达。,阿拉伯数学(公元8-15世纪),阿拉伯数学,麦加城大清真寺: 伊斯兰教第一圣寺,阿拉伯数学,伊斯坦布尔的天文学家 (1971),消化希腊数学, 吸收印度数学,文化中心: 巴格达,9-15世纪繁荣600年,对文艺复兴后欧洲数学的进步有深刻影响,阿拉伯科学
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