林寿数学史第二讲:古代希腊数学
47页1、第二讲 古代希腊数学,论证数学的发端 亚历山大学派 希腊数学的衰落,古希腊的变迁,雅典时期:公元前6前3世纪,公元前11世纪前9世纪:希腊各部落进入爱琴地区 公元前9前6世纪:希腊各城邦先后形成,亚历山大后期:公元前30年公元640年,西罗马帝国:公元395年公元476年 东罗马帝国:公元395年公元1453年(610年改称拜占廷帝国),爱奥尼亚时期:公元前11世纪前6世纪,亚历山大时期:公元前323年前30年,罗马帝国:公元前27年公元395年,希腊时期,希腊化时期,波希战争(前499前449),1 古典时期的希腊数学 (公元前600-前300年),古典时期的希腊数学,泰勒斯 (约公元前625-前547年),爱奥尼亚学派(米利都学派),创数学命题逻辑证明之先河,泰勒斯定理 圆的直径将圆分为两个相等的部分. 等腰三角形两底角相等. 两相交直线形成的对顶角相等. 如果一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角、边相等, 那么这两个三角形全等. 半圆上的圆周角是直角.,哲学:万物源于水,古典时期的希腊数学,毕达哥拉斯 (约公元前560-前480年),毕达哥拉斯学派,万物皆为数,抽象对
2、象,古典时期的希腊数学,毕达哥拉斯定理 (希腊,1955),毕达哥拉斯学派,完全数,亲和数,不可公度量,古典时期的希腊数学,毕达哥拉斯学派,帕提农神庙(前447前432年),雅典时期:开创演绎数学,古典时期的希腊数学,帕提农神庙(前447前432年),古典时期的希腊数学,古典时期的希腊数学,掷铁饼者(米隆, 约前450年),古典时期的希腊数学,伊利亚学派,芝诺 (约公元前490-前430年),芝诺悖论:运动不存在 位移事物在达到目的地之前必须先抵达一半处,即不可能在有限的时间内通过无限多个点。,古典时期的希腊数学,芝诺悖论: 阿基里斯,伊利亚学派,古典时期的希腊数学,伊利亚学派,芝诺悖论: 飞矢不动,古典时期的希腊数学,诡辩学派(智人学派),三等分任意角,古典几何三大作图问题,化圆为方,倍立方,古典时期的希腊数学,安蒂丰(约公元前480前411年)的穷竭法,诡辩学派(智人学派),林德曼(德,18521939年),古典时期的希腊数学,柏拉图 (约公元前427-前347年),柏拉图学派,打开宇宙之迷的钥匙是数与几何图形,古典时期的希腊数学,雅典学院(公元前387公元529年),柏拉图学派,
3、亚里士多德(公元前384前322年)(乌拉圭, 1996),古典时期的希腊数学,古希腊最著名的哲学家、科学家,古典时期的希腊数学,亚里士多德 (公元前384-前322年),亚里士多德学派(吕园学派),形式逻辑方法用于数学推理,矛盾律、排中律,“吾爱吾师,吾尤爱真理”,2 亚历山大时期 (公元前300-前30年),希腊化时期的数学,亚历山大(匈牙利, 1980),亚历山大时期:希腊数学黄金时代,希腊化时期的数学,希腊化时期的数学,欧几里得 (公元前325-前265年),原本() 13卷 5条公理、5条公设 119条定义和 465条命题 “几何无王者之道”,原本,第一卷:直边形,全等、平行公理、毕达哥拉斯定理、初等作图法等 第二卷:几何方法解代数问题,求面积、体积 第三、四卷:圆、弦、切线、圆的内接、外切 第五、六卷:比例论与相似形 第七、八、九、十卷:数论 第十一、十二、十三卷:立体几何,包括穷竭法,是微积分思想的来源,希腊化时期的数学,希腊化时期的数学,5公理 1. 等于同量的量彼此相等. 2. 等量加等量, 和相等. 3. 等量减等量, 差相等. 4. 彼此重合的图形是全等的. 5.
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