离散数学-集合及其运算
46页1、离散数学(一)离散数学(一) 上海上海大学大学谢谢 江江 离散数学(第3版) 屈婉玲 耿素云 张立昂 编著 清华大学出版社出版 第第1章章 数学语言与证明方法数学语言与证明方法 3 第第1章章 数学语言与证明方法数学语言与证明方法 1.1 常用的数学符号常用的数学符号 1.2 集合及其运算集合及其运算 1.3 证明方法概述证明方法概述 4 1.2 集合及其运算集合及其运算 集合及其表示法集合及其表示法 包含包含(子集子集)与相等与相等 空集与全集空集与全集 集合运算集合运算( , , - , , ) 基本集合恒等式基本集合恒等式 包含与相等的证明方法包含与相等的证明方法 5 集合的概念集合的概念 朴素集合论朴素集合论(康托康托, G.Cantor), 集合集合是数学中最基本的概念是数学中最基本的概念,没有严格的定义没有严格的定义 满足某条性质的个体放在一起组成集合满足某条性质的个体放在一起组成集合 元素元素:集合中的个体集合中的个体 隐含的矛盾:隐含的矛盾:罗素罗素(Russell)悖论悖论 1901年提出;年提出; 第三次数学危机第三次数学危机 公理集合论体系公理集合论体系:属于数理
2、逻辑范畴. 透过建立一阶逻辑的严谨重整,使用明确的公理列表,透过建立一阶逻辑的严谨重整,使用明确的公理列表, 以解决朴素集合论中的悖论以解决朴素集合论中的悖论 1.2.1 集合及其表示法集合及其表示法 6 集合的集合的记法记法 集合:集合: 常用大写英文字母常用大写英文字母A,B,C等表示等表示 元素:元素:小写英文字母小写英文字母 x, y, z, 元素与集合的关系:元素与集合的关系: x A(x属于属于A): x是是A的元素的元素 x A(x不不属于属于A): x不不是是A的元素的元素 无穷集无穷集: 元素个数无限的集合元素个数无限的集合 有穷集有穷集(有限集有限集):元素个数有限的集合元素个数有限的集合. |A|:A中元素个数中元素个数 k元集元集:k个元素的集合个元素的集合, k 0 1.2.1 集合及其表示法集合及其表示法 7 集合的表示法集合的表示法 列举法:列举法:列出集合中的全体元素列出集合中的全体元素 , 如如 A= a, b, c, d , N=0,1,2, 描述法(元素性质法)描述法(元素性质法) x | P(x) 具有性质具有性质P 的的x的全体的全体 如如N=
3、 x | x是自然数是自然数 说明说明: (1) 集合中的元素各不相同集合中的元素各不相同. 如如, 1,2,3=1,1,2,3 (2) 集合中的元素没有次序集合中的元素没有次序. 如如, 1,2,3=3,1,2=1,3,1,2,2 (3) 有时两种方法都适用有时两种方法都适用, 可根据需要选用可根据需要选用. 1.2.1 集合及其表示法集合及其表示法 8 常用集合的表示法常用集合的表示法 自然数集自然数集N, N = x | x是自然数 = 0,1,2, 整数集整数集Z, Z = x | x是整数 = , 2, 1, 0, 1, 2, 正整数集正整数集Z+, Z+= x | xZ x 0 = 1, 2, 3, 有理数集有理数集Q, Q = x | x是有理数 非零有理数集非零有理数集Q*, Q*= x | xQ x 0 实数集实数集R, R = x | x是实数 非零实数集非零实数集R*, R*= x | xR x 0 复数集复数集C, C = x | x是复数 区间区间a,b, a, b = x | x R a x b 区间区间(a,b), (a, b) = x | x R a A
《离散数学-集合及其运算》由会员n****分享,可在线阅读,更多相关《离散数学-集合及其运算》请在金锄头文库上搜索。
项目二财务管理价值观念
山东省安全生产风险分级管控与隐患排查治理信息化系统交流材料-2018.9.26
人教版高中地理必修3第一章地理环境与区域发展第二节《地理信息技术在区域地理环境研究中的应用》
第三章2房地产抵押贷款-固定利率抵押贷款
第八章工程质量法律制度
第25讲家庭电路与安全用电
餐厅点餐系统项目
项目7水箱水位控制
框架完整个人年度工作总结范文模板
科目名称-国土交通省
金融工程09课件
高校自主招生之结构化面试
房地产私募股权投资基金(PE)专题研究.
房地产基础知识培训2012
第一章食品检测技术基础知识
第10章网站设计与建设综合实例
第5章尝试迷人的机器人项目机器人灭火项目
自考英语二unit3
企业人力资源管理师第六章劳动法与劳动关系管理
第三章市场营销宏观环境分析
2023-02-24 13页
2023-01-08 279页
2023-12-29 4页
2023-02-05 14页
2023-11-19 3页
2023-06-29 3页
2022-09-22 9页
2024-02-17 14页
2023-01-19 8页
2022-10-22 7页