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矩阵位移法-2011

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1、结构分析与程序设计课程计划（28+18学时）,一、程序设计部分（24学时）程序设计语言介绍、介绍MATLAB语言环境及使用方法变量、数组、矩阵运算与函数、关系和逻辑运算控制流（循环与分支）、M文件的编写二、矩阵位移法原理与程序设计（22学时）结构数据化、局部坐标单刚单元等效荷载、坐标转换（整体单刚、单荷）结构总刚度方程（总刚、总荷）、边界条件处理方程求解、杆端内力计算三、上机（18学时 9次）熟悉语言环境和基本操作练习使用程序计算结构力学问题（刚架和桁架）修改平面刚架程序（增加功能：已知位移、温度、荷载类型、单元类型等）编写程序张永山 13342883959 39366962 写报告助课研究生熊玉生,结构分析与程序设计,程序设计语言部分程序设计语言介绍介绍MATLAB语言环境及使用方法变量数组矩阵运算与函数关系和逻辑运算控制流（循环与分支） M文件的编写,第10章矩阵位移法,结构数据化局部坐标系单元刚度矩阵坐标转换整体单刚结构总体刚度矩阵非结点荷载处理支承条件解方程求结点位移杆端力计算,编写程序,第1节结构的数据化,结

2、点编号,确定坐标系：整体坐标,单元编号,局部坐标,第2节局部坐标单元刚度矩阵(1),局部坐标系杆端力列向量,单元刚度方程：,局部坐标系杆端位移列向量,形常数,第2节局部坐标单元刚度矩阵(2),局部杆端力与杆端位移的关系局部单元刚度方程,单元刚度方程：,第2节局部坐标单元刚度矩阵(3),杆端力与杆端位移的关系单元刚度矩阵,单元刚度矩阵的特点,对称反力互等,奇异行列式值为零,主元素大于零,已知杆端力F = 不能求出杆端位移,杆端力的投影关系,整体坐标系与单元坐标系关系,第3节坐标变换,整体坐标系与单元坐标系关系,第4节结构的原始刚度矩阵,首先进行单元、结点编号,第 i 结点外力、位移向量,结构结点外力、位移向量,单元刚度矩阵（整体单刚）,由3结点平衡条件，得到结点力与结点位移的关系,由单元刚度方程知：,由结点位移协调知：,可得：,同理有：,总刚度矩阵,结点外力F与结点位移关系（结构原始刚度方程）为：,简写为：,总刚性质：,直接刚度法：利用整体单刚通过对号入座得到总刚。,第5节支承条件的引入,已知部分未知数，求解方程组,已知1、4结点位移：,结构结点外力、未知位移向量关系：,上式称为结构的刚度矩阵（缩减的总刚）。由此可求位移。,由结点位移可求整体单元杆端力：,进而可求局部单元杆端力：,第6节非结点荷载的处理,非结点荷载，用叠加法处理,附加支反力：,不用求解,等效结点荷载：,矩阵位移法例题,用矩阵位移法分析图示平面刚架。,初始化数据，编码,一、结构数据化,二、计算单元刚度矩阵,计算（1）单元整体单刚,三、计算结构原始总刚度矩阵,四、计算结构总结点荷载列阵,1、计算单元固端力,2、计算结构总荷载,等效结点荷载,学生自己看书P？,5自由度单元（左固右铰）局部单刚,局部杆端力与杆端位移的关系局部单元刚度方程,单元刚度方程：,5自由度单元坐标变换,整体坐标系与单元坐标系关系整体往局部投影,

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