菱形基础知识点及同步练习、含答案
9页1、学科:数学 教学内容:菱形【基础知识精讲】 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形定理1:四边都相等的四边形是菱形定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形【重点难点解析】1菱形的性质(1)菱形具有平行四边形的一切性质;(2)菱形的四条边都相等;(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;(4)菱形是轴对称图形2菱形的面积=底高=对角线乘积的一半A重点、难点提示1理解并掌握菱形的概念,性质和判别方法;(这是重点,也是难点,要掌握好)2经历探索菱形的性质和判别条件的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法;3了解菱形的现实应用和常用的判别条件;4体会特殊与一般的关系B考点指要菱形是特殊的平行四边形,其性质和判别方法是中考的重要内容之一一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质除具有平行四边形的一切性质外,菱形还具有以下性质:菱形的四条边都相等;两条对角线互相垂直平分;(出现了垂直,常与勾股定理联系在一起)每一条对角线都平分一组内角(出现了相等的角,常与角平分线联系在一起)菱形
2、是轴对称图形,它的两条对角线所在直线是它的两条对称轴(不是对角线,而是其所在直线,因为对称轴是直线,而对角线是线段)菱形的判别方法:(学会利用轴对称的方法研究菱形)一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形【难题巧解点拨】例1:如图4-24,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F求证:四边形AEFG是菱形思路分析由已知可知,图中有平行线,就可证角相等、线段相等,因此,可先证四边形AEFG是平行四边形,再证一组邻边相等证明:BAC=90,EFBC,CE平分ACB,AE=EF,CEA=CEF(这是略证,并不是完整的证明过程)ADBC,EFBC,EFAD,(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)CEF=AGE,(两直线平行,内错角相等)CEA=AGE,AE=AG,EFAG,且EF=AG,四边形AEFG是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)又AE=EF,平行四边形AEFG是菱形例2:已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为5cm,求菱形各个角的度数已知:菱形ABCD中,AB+B
3、C+CD+DA=20cm,对角线AC=5cm求ADC、ABC、BCD、DAB的度数思路分析利用菱形的四条边相等,可求出各边长,从而得到等边三角形,如图4-25解:在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,又AB+BC+CD+DA=20cm,AB=BC=CD=DA=5cm,又AC=5cm,AB=BC=AC,CD=DA=AC,ABC和DAC都是等边三角形,(本题将边之间的长度关系转化为角的关系)ADC=ABC=60,BCD=DAB=120例3:如图4-26,在平行四边形ABCD中,BAE=FAE,FBA=FBE求证:四边形ABEF是菱形证法一:AFBE,FAE=AEB (两直线平行,内错角相等)又BAE=FAE,BAE=AEB,AB=BE(等角对等边)同理,AB=AF,BE=EF,AB=BE=EF=AF,四边形ABEF是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)证法二:AFBE,FAE=AEB,又BAE=FAE,BAE=AEB,AB=BE又FBA=FBE,AO=OE,AEFB,(等腰三角形三线合一)同理,BO=OF,四边形ABEF是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)(你还有其他的证明方法吗?
《菱形基础知识点及同步练习、含答案》由会员206****923分享,可在线阅读,更多相关《菱形基础知识点及同步练习、含答案》请在金锄头文库上搜索。
人教版小学英语单词分类记忆汇总表excel版
人教版九年级全一册英语词汇
2019年开展垃圾分类的工作总结报告【五篇】
六年级英语绘本教案
外研版小学英语单词表全带音标(一年级起点1-12册)
最新国家开放大学电大投资学网络核心课形考网考作业及答案
初中人教版七年级下册生物复习提纲
高中英语语法大全高中英语语法系统全解word版
☆初中英语语法专项练习习题以及答案
初中英语常考近义词同义词辨析
高中物理选修3-5全套教案(人教版) (1)
英语绘本《WeatherReport》教学设计
防护功能平战转换设计专篇各专业
初中人教版七年级上册下册全册生物复习提纲21页 (1)
商务星球版七年级上册地理知识点归纳总结
初中人教版七年级上册下册全册生物复习提纲21页 (2)
高中高考语文作文词汇句型优美句子万能语句大全
中考地理选择题专项复习550题含答案
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测题解析版
2024-03-26 4页
2024-03-26 4页
2024-03-26 4页
2024-03-26 3页
2024-03-26 4页
2024-03-26 3页
2024-03-26 4页
2024-03-26 4页
2024-03-26 3页
2024-03-26 4页