矩形(3)
22页1、6.1 矩形(3),矩形有哪些性质?,(2)ABC=BCD=ADC=BAD=90O,(3) OA=OB=OC=OD (矩形的对角线相等且互相平分),温故知新,矩形的判定:,定理1:有三个角是直角的四边形是矩形,定理2:对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形叫是矩形,温故知新,定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知:在RtABC中,ACB=Rt, CD是斜边AB上的中线, 求证:CD=1/2AB,已知:在RtABC中,ACB=Rt,CD是斜边AB上的中线,A,C,B,D,E,证明:延长CD到E,使DE=CD= CE,连接AE,BE。,CD是斜边AB上的中线,,AD=DB。,又CD=DE,,四边形AEBC是平行四边形 (_),CE=AB(_),, ACB=Rt,四边形AEBC是矩形 (_),对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的对角线相等,请说出这个命题的逆命题,并证明;,一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形,已知:在ABC中,CD是边AB上的中线,且,求证: ABC是直角三角形,CD是边AB上的中线,,AD=D
2、B,又CD=DE,,四边形AEBC是平行四边形,CE=AB,D,E,证明:延长CD到E,使DE=CD = CE, 连接AE,BE。,四边形AEBC是矩形,ACB=90,(对角线相等的平行四边形是矩形),ABC是直角三角形,定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,CD是斜边AB上的中线,,几何语言:,小结:,1、证明一条线段是另一条线段的1/2或2倍,常用的定理: “三角形的中位线定理”和“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”,2、添辅助线的方法:延长短的使它等于原来的,再证相等;或在长的上截取一段使它等于短,再证中点。,(2)如图,一斜坡AB的中点为D,BC=1,CD=2,则斜坡的坡比为_,练一练,(1)在RtABC中,C=Rt,AC= BC=1,则AB边上的中线长为_,(3)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,BAE=30O,AE=2,则BD=_,练一练,(4)如图,在RtABC中,中ACB=Rt,CD是斜边AB上的中线,已知DCA=250, A= , B= ;,250,650,(5)如图,已知BC=20m, B=C=30, E、G分别为AB,AC的中点,P为BC的中点,
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