静力学基本概念及原理

1、静力学基本概念及原理,学习本章时要求读者必须明确和掌握的问题如下： (1) 了解和掌握力和力系的基本概念、基本原理，明确静力学研究的基本对象。 (2) 了解和掌握约束及约束反力的概念，工程中不同约束类型的受力特点及其一般表达方法。 (3) 了解和掌握物体受力分析的一般步骤及其在工程中的应用。,1.1 力和刚体的概念,力和刚体是静力学中两个重要的基本概念，力一般是指物体间相互机械作用，刚体是指在力的作用下不会变形的物体（即其内部任意两点之间的距离始终保持不变），它是一个理想化的力学模型。,1.1.1 力的概念,力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，或使物体产生变形。力使物体改变运动状态的效应称为力的外效应，使物体产生变形的效应称为力的内效应。力对物体作用的效应取决于力的三要素，即力的大小、方向、作用点。,1.1.2 力系的分类,力系依作用线分布情况有以下几种：若所有力的作用线在同一平面内时，称为平面力系；否则称为空间力系。若所有力的作用线汇交于同一点时，称为汇交力系；而所有力的作用线都相互平行时，称为平行力系。力偶系则是指力系中所有各力均以力偶的方式组成。,1.1.

2、3 刚体的概念,静力学主要研究物体的平衡，即物体机械运动的一种特殊状态，此时物体的变形成为次要因素，可以忽略不计。这就引出一种理想的物体概念，即刚体的概念。所谓刚体是指在力作用下体积和形状都不会改变的物体，其内部任意两点间距离始终保持不变。这是一个理想化的力学模型。,1.2 静力学基本原理,牛顿运动定律是研究物体机械运动一般规律的基础，也是研究机械运动的特殊情 形平衡问题的基础。这里只提出静力学中用到的几个原理。这几个原理，有的就是牛顿定律本身的内容；有的则是可由牛顿定律导出的结论。不过这里将不加证明，而只作为由实践验证的原理提出来。,1.2.1 二力平衡原理,作用于同一刚体的两个力平衡的必要与充分条件是：两个力大小相等、方向相反、作用线在同一直线上。,1.2.2 加减平衡力系原理,在任一力系中加上一个平衡力系，或者减去一个平衡力系，所得新力系与原力系对于刚体的作用效应相同。 推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对于刚体的效应。,1.2.3 力的平行四边形法则,作用在一个物体上的两个共点力可以合成为一个合力，合力作用于两分力的公共作用点。

3、合力的大小和方向由以这两力为边的平行四边形对角线确定。 如图1.1(a)所示作矢量AB及AD分别代表力F1及F2，以AB和AD为邻边作平行四边形ABCD，则对角线矢量AC即代表F1与F2的合力FR；力F1及F2则称为FR的分力。 平行四边形法则表明，共点的两个力的合力等于这两个力的矢量和，用矢量方程表示，就是 FR=F1+F2 有时用三角形法则求合力的大小和方向：在图1.4(b)中，作矢量AB代表力F1，再从F1的终点B作矢量BC代表力F2，最后从F1的起点A向F2的终点C作矢量AC，则AC即为合力FR。 推论2：三力平衡汇交定理,当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则剩余一力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线位于同一平面内，如图1.2所示。,图1.1 力的合成,图1.2 三力平衡汇交,1.2.4 作用与反作用定律,两物体间相互作用的力(作用力与反作用力)总是同时存在、大小相等、作用线相同而方向相反，分别作用在两个相互作用的物体上。,1.2.5 刚化原理,如果变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。 例如，在图1.3(a)

4、中，弹簧AB在力、的作用下保持平衡。若将该弹簧刚化成为图1.2(b)中的刚杆，其平衡状态不改变。,图1.3 刚化原理说明,1.2.6 解除约束原理,当任何约束解除时，可用相应的约束反力代替。 此原理表明，在静力学中，约束对物体的作用，完全取决于约束反力。,1.3 约束与约束反力,力学里考察的物体，有的不受什么限制而可以自由运动，称为自由体，如飞机；有的则在某处受到限制而使其沿某些方向的运动成为不可能，如用绳子悬挂而不能下落的重物，支承于墙上而静止不动的屋架等，称为非自由体或受约束体。阻碍物体运动的周围物体则称为约束。约束是以物体相互接触的方式构成的，上述绳索对于所悬挂的重物和墙对于所支承的屋架都构成了约束。,约束对于非自由体施加的力称为约束反力，或约束力、反力。与约束力相对应，有些力主动地使物体运动或使物体有运动趋势，这种力称为主动力。如重力、水压力、土压力等都是主动力，工程上也常称作荷载。 主动力一般是已知的，而约束力则是未知的。但是，某些约束的约束力的作用点、方位或方向，却可根据约束本身的性质加以确定，确定的原则是：约束力的方向总是与约束所能阻止的运动方向或运动趋势相反。下面是工程

5、中常见的几种约束的实例、简化记号及对应的约束力的表示法。对于指向不定的约束力，图中的指向是假设的。,1.3.1 柔性体约束,绳索、链条、皮带等属于柔性体约束。由于柔性体只能承受拉力，所以柔性体给予所系物体的约束力作用于接触点，方向沿柔性体中心线而背离物体如图1.4所示。,图1.4 柔性体约束,1.3.2 光滑接触面,当两物体接触面上的摩擦力可以忽略时，即可看作光滑接触面。这时，不论接触面形状如何，只能阻止接触点沿着通过该点的公法线趋向接触面的运动。所以，光滑接触面的约束力通过接触点，沿接触面在该点的公法线上，并为压力(指向物体内部)，如图1.5所示。,图1.5 光滑面约,1.3.3 铰支座与铰连接,在工程中铰支座和铰链接应用很多，主要有以下几种类型： 1) 固定铰支座 2) 铰连接(或中间铰支座) 3) 活动铰支座或辊轴支座 4) 滑移支座 5) 球铰支座,1.3.4 径向轴承与止推轴承,轴承按约束类型可分为径向轴承和止推轴承。 1) 径向轴承 机器中的径向轴承是转轴的约束，它允许转轴转动，但限制转轴在垂直于轴线的任何方向的移动，如图1.6(a)所示。径向轴承的简化表示如图1.6(b)

6、所示，其约束力可用垂直于轴线的两个相互垂直的分力和来表示，如图1.6(c)所示。,图1.6 径向轴承,2) 止推轴承 止推轴承也是机器中常见的约束，与径向轴承不同之处是它还能限制转轴沿轴向的移动，如图1.7(a)所示。止推轴承的简化表示如图1.7(b)所示，其约束力增加了沿轴线方向的分力，如图1.7(c)所示。,图1.7 止推轴承,1.3.5 固定支座,将物体的一端牢固地插入基础或固定在其他静止的物体上，就构成固定支座，有时也称为固定端，如图1.8所示。图1.8(a)所示为平面固定支座，如图1.8(b)所示为空间固定支座，它们的简化表示如图1.8(c)、(d)所示。,图1.8 固定支座,1.4 物体的受力分析和受力图,所谓受力分析，是指对研究对象上所有受力的大小和方向的分析过程。受力分析是解决力学问题的第一步。准确和熟练地作好研究对象的受力分析是静力学学习的基本要求。 工程上的结构物或机械，一般都是颇为复杂的，在进行受力分析时，需要根据问题的要求，适当加以简化成为合理的力学模型。将这力学模型用图形表示出来，所得图形就叫做受力图。简化的原则是：力求符合客观存在的条件，反映结构物或机械的力学特点，并满足工程要求。作受力图的一般步骤是：(1)取研究对象并画出简图；(2)画出主动力；(3)分析约束并画出约束反力。,【例1.1】 重量W的管子用板AB及绳BC支承，如图1.9(a)所示的是简化后的平面图形。试分别画出管子及板AB的受力图。接触点D、E两处的摩擦及板重都不计。 首先作管子的受力图，如图1.9(b)所示，管子受重力W，通过中心O。因D、E两处为光滑接触，管子在这两处分别受到墙壁及板AB作用的 力 及 ，各垂直于墙壁及板AB，通过管子中心O，并为压力。 再作板AB的受力图，如图1.9(c)所示。A点是铰支座，约束力用 、 表示，指向假设如图。B点受绳子拉力 ，由B指向C。E点受到管子作用的力 ； 与 互为作用力与反作用力，所以 的方向必与 的方向相反。,图1.9,

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