竞赛辅导-材料力学-综合题
25页1、周培源大学生周培源大学生周培源大学生周培源大学生 力学竞赛辅导力学竞赛辅导力学竞赛辅导力学竞赛辅导 材料力学材料力学 综合与真题精讲综合与真题精讲 凌伟主讲凌伟主讲 1 1 1 1、组合变形的应力与强度、组合变形的应力与强度、组合变形的应力与强度、组合变形的应力与强度 2 2 2 2、超静定系统的内力与变形、超静定系统的内力与变形、超静定系统的内力与变形、超静定系统的内力与变形 1、一直径、一直径 d =2cm 的圆杆。其中间一段恰好插入直径亦为的圆杆。其中间一段恰好插入直径亦为 2cm 的刚 性圆孔中,杆受压力 的刚 性圆孔中,杆受压力 F = 44kN 和扭转外力偶和扭转外力偶 M0= 47Nm 的作用。 已知杆材料的弹性模量 的作用。 已知杆材料的弹性模量 E = 210GPa,泊松比,泊松比 = 0.3,许用应力,许用应力 = 160MPa,假设杆与孔壁间为光滑接触。试求: ( ,假设杆与孔壁间为光滑接触。试求: (1)画出危险点的应力状态; ( )画出危险点的应力状态; (2)按第三强度理论校核危险点的强度。 ( )按第三强度理论校核危险点的强度。 (2008陕西省力学竞赛材
2、料力学题陕西省力学竞赛材料力学题3) F M0 M0 F刚体刚体 解:解:解:解: 2 14 0 t A F pp ED tr p 2 4 x F D 0 P M W x r t p p x F L F 例例1、 铝柱(、 铝柱(EA、 、 A)与钢套()与钢套(ES、 S)光滑套合,钢套厚度为 ,内径为 )光滑套合,钢套厚度为 ,内径为 D,铝柱受轴向压力铝柱受轴向压力F 的作用。计算铝柱的变形。的作用。计算铝柱的变形。 解:解:解:解:解除钢套与铝柱之间的约束,用 均匀压强 解除钢套与铝柱之间的约束,用 均匀压强 p 代替:代替: 2 4 x F D q q 铝柱受外压铝柱受外压 p 和轴向压力和轴向压力 F tr p 钢套受内压钢套受内压 p 2 t pD r p 铝柱周向 径向应变 铝柱周向 径向应变 2 14 t A F pp ED 钢套周向应变钢套周向应变 2 t S pD E (可忽略)(可忽略) 变形协调条件:周向应变相等变形协调条件:周向应变相等 tt 2 8 2(1) AS AAS E F p DE DE AB L C F a R 例例2、气缸、气缸 AB 是一个长
3、度是一个长度 L 外径外径 D 内径内径 d 的薄壁圆筒,端盖的薄壁圆筒,端盖 B 处安装有长度处安装有长度 a 的曲柄的曲柄 BC,曲柄端点,曲柄端点 C 作用集中力作用集中力F,气缸 内充满压强为 ,气缸 内充满压强为 p 的气体,试分析:的气体,试分析: 1)气缸的危险截面和危险点位置;)气缸的危险截面和危险点位置; 2)画出危险点的应力状态并写出各应力分量:)画出危险点的应力状态并写出各应力分量: 3)两个端盖上的)两个端盖上的12个螺栓距气缸轴线距离为个螺栓距气缸轴线距离为 R,直径为,直径为 d, 其中最危险的是哪个?写出螺栓上的各内力和应力分量 , 其中最危险的是哪个?写出螺栓上的各内力和应力分量 D (2010陕西省力学竞赛材料力学备用题)陕西省力学竞赛材料力学备用题) 12xxx 1 4 x pD t 2x z FL W 2 y pD t p Fa W R Q1 Q2 1)气缸危险截面在弯矩最大的固定端)气缸危险截面在弯矩最大的固定端A处(由于端盖约束此 处气缸周向拉应力为零,但稍远处即出现,可近似认为在 处(由于端盖约束此 处气缸周向拉应力为零,但稍远处即出现,可近
4、似认为在A处)。 危险点在气缸顶部。 处)。 危险点在气缸顶部。 2)危险点应力状态如图)危险点应力状态如图 12 QQQ Q A 1 6Q RFa 2 6QF 12 NNN N A 2 1 64 pD N 2 3 4 2 R NFL 3)最危险螺栓为固定端的螺栓 如图, 横截面有剪力 )最危险螺栓为固定端的螺栓 如图, 横截面有剪力Q 和轴力和轴力N 每个螺栓都有相等每个螺栓都有相等 螺栓螺栓无, 相反无, 相反 合成不同合成不同 解:解:解:解: 每个螺栓都有相等每个螺栓都有相等螺栓螺栓最大 次之最大 次之 3、骄傲自满的大力士、骄傲自满的大力士 有位大力士总是自命不凡,他夫人决定找机会教训他一下。正好附近足 球场的球门坏了一半,高度长度为 有位大力士总是自命不凡,他夫人决定找机会教训他一下。正好附近足 球场的球门坏了一半,高度长度为 H = L = 2.4m ,立柱和横梁均为实心圆 柱, ,立柱和横梁均为实心圆 柱, d = 0.06m 。夫人经过计算后想出了主意:和丈夫比赛。比赛规则是: 通过系在横梁 。夫人经过计算后想出了主意:和丈夫比赛。比赛规则是: 通过系在横梁 B 端中
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