经济数学微积分 第二版第三章 第五节函数的微分
34页
,一、微分的定义,二、微分的几何意义,三、基本初等函数的微分公式 与微分运算法则,五、小结 思考题,第七节 函数的微分,四、微分在近似计算中的应用,一、微分的定义(differential),1.实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.,再例如,既容易计算又是较好的近似值,问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?,2. 定义,(微分的实质),由定义知:,3. 可微(differentiable)的条件,定理,证,(1) 必要性,(2) 充分性,例1,解,二、微分的几何意义,M,N,）,几何意义:(如图),( geometrical meaning of the differential ),三、基本初等函数的微分公式 与微分运算法则,求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分.,1.基本初等函数的微分公式,2. 函数和、差、积、商的微分法则,结论：,微分形式的不变性,3. 复合函数的微分法则,例2,解,例3,解,例5,解,例4,解,例6,解,在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.,四、微分在近似计算中的应用,例7,解,解,例8,常用近似公式,证明,例9,解,五、小结 思考题,微分学所要解决的两类问题:,函数的变化率问题,函数的增量问题,微分的概念,导数的概念,求导数与微分的方法,叫做微分法.,研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.,导数与微分的联系:,导数与微分的区别:,近似计算的基本公式,思考题,思考题解答,说法不对.,从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念.,思考题,某家有一机械挂钟, 钟摆的周期为1秒. 在冬季, 摆长缩短了0.01厘米, 这只钟每天大约快多少?,解：,据题设, 摆的周期是1秒, 由此可知摆的原长为,的改变量为,也就是说, 由于摆长缩短了0.01cm, 钟摆的周期便相应缩短了大约0.0002秒, 即每秒约快0.0002秒, 从而每天约快,练 习 题 一,练习题一答案,练 习 题 二,练习题二答案,
《经济数学微积分 第二版第三章 第五节函数的微分》由会员n****分享，可在线阅读，更多相关《经济数学微积分 第二版第三章 第五节函数的微分》请在金锄头文库上搜索。
项目二财务管理价值观念
山东省安全生产风险分级管控与隐患排查治理信息化系统交流材料-2018.9.26
人教版高中地理必修3第一章地理环境与区域发展第二节《地理信息技术在区域地理环境研究中的应用》
第三章2房地产抵押贷款-固定利率抵押贷款
第八章工程质量法律制度
第25讲家庭电路与安全用电
餐厅点餐系统项目
项目7水箱水位控制
框架完整个人年度工作总结范文模板
科目名称-国土交通省
金融工程09课件
高校自主招生之结构化面试
房地产私募股权投资基金(PE)专题研究.
房地产基础知识培训2012
第一章食品检测技术基础知识
第10章网站设计与建设综合实例
第5章尝试迷人的机器人项目机器人灭火项目
自考英语二unit3
企业人力资源管理师第六章劳动法与劳动关系管理
第三章市场营销宏观环境分析
优质护理培训课件
2023-12-11 28页
怎么练好护理操作课件
2023-12-11 28页
面瘫的治疗与护理课件
2023-12-11 27页
脑卒中患者护理课件模板
2023-12-11 31页
护理反向交班课件
2023-12-11 27页
护理案例比赛课件题目
2023-12-11 27页
医院icu护理课件
2023-12-11 33页
乙肝的护理课件
2023-12-11 28页
中药坐浴护理课件
2023-12-11 26页
口腔护理课件题目
2023-12-11 29页