湖北省重点中学高考数学模拟试题
13页1、湖北省重点中学高考数学模拟试题命题人:孝感一中 梅建军第I卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1(理)复数(m、A、BR),且A+B=0,则m的值是( )A B C D2(文)已知集合,则能使成立的实数的取值范围是 ( )A B C D2函数的最小正周期是 ( )A .2 B. C D.3不等式组所表示的平面区域图形是 ( )A第一象限内的三角形B四边形C第三象限内的三角形 D以上都不对4如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()ABCD5已知在上不是单调增函数,则的范围( )A或 B或 CD6(理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,x4,,xn)表示.设a=(a1, a2, a3, a4,, an),b=(b1, b2, b3, b4,bn),规定向量a与b夹角的余弦为. 当a=(1, 1,1,1,1),b=(1, 1, 1, 1,1)时,cos=( )AB
2、CD(文)、,、是共起点的向量,、不共线,则、 的终点共线的充分必要条件是 ( )ABCD7把函数的图象向左平移m个单位, 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值为 ( )A. B. C. D. 8已知关于x的方程:在区间(3,4)内有解,则实数a的取值范围是( )A B) C D9在等差数列中,若,则的值为( )A14 B15 C16 D1710下面四个命题:“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”;“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”;“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”;其中正确命题的序号是A B C D11(理)已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若,则e的值为( )A B C D(文)与双曲线有共同的渐近线,且经过点(3,)的双曲线方程是 ()AB CD12.在数列中,则等于 ( )A.12 B.14 C.20 D.22第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在
3、题中横线上.13若指数函数的部分对应值如下表: -2020.6911.44则不等式的解集为 14若圆锥曲线的焦距与k无关,则它的焦点坐标是_15若(),则 (用数字作答)。16设函数的定义域为,若存在常数,使|对一切实数均成立,则称为函数。给出下列函数:; =; ;是R上的奇函数,且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为 。三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)设向量=(cos23,cos67),b=(cos68,cos22), (tR).(1)求;(2)求u的模的最小值.18(本小题满分12分)(理)某系统是由四个整流二极管(串、并)联结而成,已知每个二极管的可靠度为0.8(即正常工作时),若要求系统的可靠度大于0.85,请你设计至少两种不同的联结方式,并说明理由 (文)如图是一个方格迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,现以每分钟一格的速度同时出发,在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走。若甲向东、向西行走的概率均为,向南、向北行走的概率分别为和p,乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q(1)求p和q
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