湖北省鄂州市鄂城区2017届九年级上学期期末统考数学试卷

1、20162017学年度上学期九年级期末考试数学试题 选择题（每空3分，共30分）1、已知是方程的一个实数根，则的值是（ ）A.0B.1C.2D.22、关于的方程有实数根,则的取值范围是( )A B C D3、下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D4、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志从而估计该地区有黄羊（）A200只B400只C800只D1000只ABCDEO5、如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为( )AB4 CD86、函数与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ooooyyyxxxxABCD7、 关于二次函数的图像，下列说法中错误的是（）A当随的增大而减小B函数的对称轴是直线C函数的开口方向向上 D函数图像与轴的交点坐标是（0，3） 8、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）ABCD9、如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20

2、，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40B50C60D7010、如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD与双曲线交于D、E两点，将OCD沿OD翻折，点C的对称C恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（ ）A.4 B.3 C.D.第8题 第9题第10题 15ABCBCxy二、填空题（每空3分，共18分）11、已知m、n是方程x2+2x-2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（1，2）、B（2，1）两点，则y2y1时，x的取值范围是 13、在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90，扇形的半径为8，那么所围成的圆锥的高为yxOAB第12题第13题14、如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_15、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米。水面下降1米时，水面的宽度为 第14题 第15题 第16题OPyxABCDB1A116、如图，RtABC中，C=90，ABC=30

3、，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是_三、简答题（共72分）17、（每小题5分）解方程：（x5）2=2（5x） x（x3）=4x+618、（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（3分）（2）若是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根（3分）19、（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（3分）（2）求点P（x，y）在函数图象上的概率（4分）20、（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的的坐标分别为. 将向下平移3个单位后得到，则点的坐标为多少；（2分）. 将绕点逆时针旋转90后得到，求点的坐标 ；（3分）.在中的旋转

4、过程中，线段OA扫过的图形面积是多少？（3分）ABCDEPyxO21、（9分）如图，一次函数y=k1x+b（k10）与反比例函数（k20）（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（4分）（2）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由（5分）ABCDEOF22、（10分）如图，四边形为矩形，是边中点，以为直径的圆与交于点（1）求证：四边形为平行四边形；（3分）（2）求证：与圆相切；（3分）（3）若为中点，求的大小。（4分）23、（10分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多买出20件，由于供货方的原因销售不得超过380件，设这种产品每件降价元（为整数），每星期的销售利润为元.求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2分）.该产品销售价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（4分）.该

5、产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果.（4分）yBAOCx24、（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（3分）（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（4分）（3）若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，当平行四边形CBPQ的面积为30时，求点P的坐标（5分）九年级数学试卷 第6页共6页九年级期末考试数学参考答案一、选择题： CCDBC BABBD二、填空题： 11、2017； 12、x-1或0x2；（只填对一个得2分） 13、 ； 14、 （只填对一个得2分） ； 15、； 16、；三、17、（1）x=3，或x=5 ； （2） 2341341241231234开始 18、（1）证明：因为判别式=(m+3)2-4(m+1)=m2+2m+5=(m+1)2+40恒成立,所以：无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根；解得：m=-3或m=1； （只答

6、对一个得1分，包括下面两步只做对一个得1分）若m=-3,则原方程化为：x2-2=0,解得：x1=-,x2=若m=1,则原方程化为：x2+4x+2=0,解得：x1=-2-,x2=-2+；19、解：（1）树状图如右，点P所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； （没画树状图或列表只得1分）（2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）点P（x，y）在函数y=x+5图象上的概率为：P=20、解：（1）（1，0）；（2）（-2，3）；（3）21、解：（1）y=-3x+9; ，（只做正确一个得2分） ; （2）PC=PE（得出结论得1分）理由如下：B点坐标为（2，3），设C点坐标为（a，3），E点坐标为（a，0），P点的坐标为梯形OBCE的面积为12，P点的坐标为（运用面积为12得出P点坐标得4分）因此PE=EC ,PC=EC-PE=EC-EC=EC=PE.(1分)22、（1）证明：如图所示：四边形

7、ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，ADC=90， E为BC边中点，AO=DO，AO=AD，EC=BC AO=EC，AOEC，四边形OAEC是平行四边形 （2）连接OF，四边形OAEC是平行四边形AEOC，DOC=OAF，FOC=OFA， OA=OF，OAF=OFA， DOC=FOC，OD=OF,OC=OC，ODCOFC（SAS）， OFC=ODC=90，OFCF，CF与O相切 （3）如图，连接DE,AD是直径,AFD=90点F为AE的中点,DF为AE的垂直平分线,DE=AD 由于易得ABEDCE,AE=DE,AE=DE=AD, 三角形ADE为等边三角形 DAF=60,ADF=30 23、解：（1）w=（20-x）（300+20x）=-20x2+100x+6000，300+20x380，x4，且x为整数；（没写出范围的得1分，“x为整数”没标出的也视为得1分）（2）w=-20x2+100x+6000=-20（x-）2+6125，-20（x-）20，且x4的整数，当x=2或x=3时有最大利润6120元，即当定价为57或58元时有最大利润6120元；（最大利润正确，但x的取值不对的或价不对的只得2分）（3）根据题意得：-20（x-）2+61256000，解得： x=5,由x4，且x为整数结合图像得出售价不低于56元且不高于60元时，每星期利润不低于6000元24、 解：（1）设直线BC的解析式为，将B（5，0），C（0，5）代入，得，得。直线BC的解析式为。将B（5，0），C（0，5）代入，得，得。抛物线的解析式。（求出直线解析式得1分，抛物线解析式2分）（2）点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，设M。点N是直线BC上与点M横坐标相同的点，N。当点M在抛物线在x轴下方时，N的纵坐标总大于M的纵坐标。MN的最大值是。（只求出且两点坐标且正确的的得2分，MN最大值求出的得4分）（3）设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BCBD,可求BC=,由平行四边形CBPQ的面积为30可得，BCBD=30,从而BD=.（求出高这一步的得2分）设直线PQ交x轴于E点，BCBD,OBC=EBD=,E

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