湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(文)试题(图片版,word答案)
9页1、2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题:BCCDCDCADABC二填空题:13471415163三解答题:17(1)解:在ABC中,依题意有: 2分4分又,6分(2)解:由及正弦定理得: 8分故 即10分由得:当,即时,12分18(1)证:PDCD,平面PCD平面ABCD,平面PCD与平面ABCD相交于CDPD平面ABCD,PDBC2分在ABD中,A = 90,AB = AD = 2,ADB = 45在ABD中,BDC = 45,DC = 4 由BD2 + BC2 = 16 = DC2知BDBC4分P
2、DBC,BD、PD相交于D,BC平面PBD6分(2)解:过E作EFPD交DC于F,由(1)知EF平面ABCD由CE = 2PE得:,8分10分12分19(1)解:由a3 + a4 = 3(a1 + a2)得:a1 + 2d + a1 +3d = 3(a1 + a1 + d) 2a1 = d2分由a2n1 = 2an得:a1 + (2n1)d1 = 2a1 + (n1)d a1 = d1由得:a1 = 1,d = 2,an = 2n14分(2)解:当n2时,6分8分 10分两式相减得: 12分20(1)解:由已知椭圆C的方程为2分(2)解:由得: 4分设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是方程的两根6分设P(0,p),则 8分若,则即对任意kR恒成立10分此方程组无解,不存在定点满足条件12分21(1)解:,2分g (x)在点(2,g (2)处的切线与直线x + 2y1 = 0平行4分(2)证:由得: h (x) 在定义域上是增函数,在(0,+)上恒成立,即恒成立6分当且仅当时,等号成立b2,即b的取值范围是(,28分(3)证:不妨设m n 0,则要证,即证,即10分设由(2)知h (x)在(1,+)上递增,h (x) h (1) = 0故,成立12分22(1)证:OA = OC,OAC = OCA2分CD是圆的切线,OCCD4分ADCD,ADOC,DAC = OCA故DAC = OAC,即AC平分BAD6分(2)解:由(1)得:,BC = CE8分连结CE,则DCE = DAC = OAC,CDEACD,ACDABC,故10分23(1)解:由消去得:2分即将代入得极坐标方程为4分(2)解:由得C2的普通方程为:6分由得:8分C1、C2的交点所在直线方程为其极坐标方程为: 10分24(1)解:| x + 1 | + | x + 2 |50当x2时,得x4,当2 x 1时,得x4,当x1时,得x12分A = x | x4或x14分(2)证: = x |1 x 1,a、b x |1 x 16分要证,只需证8分a、b x |1 x 1,成立10分
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