湖北省武汉市武昌区2019届高三元月调研考试数学理试题(全WORD版) (1)
10页1、武昌区2019届高三元月调研考试数学理试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1( )A B C D 2已知集合,若,则实数的取值范围为( )A B C D 3已知向量不平行,且满足,则( )A B C1或D1或4函数的图象大致为( )5某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的( )A26B102C410D5126设满足约束条件,则的取值范围为( )A B C D 7已知函数的最小正周期为,则的单调递增区间是( )A BCD8已知是区间上的任意实数,则函数在上单调递增的概率为( )A B C D 9如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则此四面体的体积为( )A B C32D4810已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上,棱锥的底面是边长为的正三角形,侧棱长为,则球的表面积为( )A B C D 11已知为双曲线的右支上一点,分别为双曲线的左顶点和右焦点,线段的垂直平分线过点,则的离心率为( )A6B4C3D212已知函数,则的零点个数可能有( )A1个B1个或2个C1个或2个或3个D2个或3个二、填
2、空题:本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上13的展开式中的系数为 (用数字填写答案)14已知是定义域为的奇函数,且函数为偶函数,当时,则 15设是公差不为零的等差数列,为其前项和已知成等比数列,且,则数列的通项公式为 16过点作直线与抛物线相交,其中与交于两点,与交于两点,过的焦点若的斜率满足,则实数的值为 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且,(1)求和的大小;(2)若的面积为,求边上中线的长18(本小题满分12分)如图,三棱柱中,(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值19(本小题满分12分)某公司开发了一种产品,有一项质量指标为“长度”(记为l,单位:cm),先从中随机抽取100件,测量发现全部介于85cm和155cm之间,得到如下频数分布表:分组85,95)95,105)105,115)115,125)125,135)135,145)145,155频数2922332482已知该批产
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