湖北省宜昌市部分示范高中联考2016届高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
22页1、2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中联考高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1设集合A=1,2,3,B=x|x=2k+1,kZ,则AB=()A1B1,2C1,3D1,2,32若P:2x1,Q:lgx0,则P是Q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数,则的值是()AB9C9D4要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=sin2x的图象沿x轴()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位5函数f(x)=ax(0a1)在区间0,2上的最大值比最小值大,则a的值为()ABCD6f(x)=3x+3x8,则函数f(x)的零点落在区间()参考数据:31.253.9,31.55.2A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定7在ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosA的值为()ABC0D18已知sin+cos=,则sincos的值为()ABCD9函数f(x)=的单调递增区间是()A(1,+)B(2,+)C(,1)D(,0)10如图,从气球
2、A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75、30,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于()A240(1)mB180(1)mC120(1)mD30(+1)m11定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x3,4时,f(x)=x2,则()Af(sin)f(cos)Bf(sin)f(cos)Cf(sin1)f(cos1)Df(sin)f(cos)12德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=被称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有以下四个命题:f(f(x)=0;函数f(x)是偶函数;任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意xR恒成立;存在三个点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得ABC为等边三角形其中真命题的个数是()A4B3C2D1二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13函数y=(m2m1)是幂函数,且在x(0,+)上是减函数,则实数m=14曲线y=lnx在点M(e,1)处切线的方程为15求值: =16角的顶点在坐标原点O,始边在y轴的正半轴上,终边与单位圆交于第三象限内的点P,且ta
3、n=;角的顶点在坐标原点O,始边在x轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限内的点Q,且tan=2对于下列结论:P(,);|PQ|2=;cosPOQ=;POQ的面积为其中所有正确结论的序号有三、解答题(共6小题,满分70分)17设命题p:函数y=lg(x22x+a)的定义域是R,命题q:y=(a1)x为增函数,如果命题“pq”为真,而命题“pq”为假,求实数a的取值范围18某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)+B,A0,0,|在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:x+02xx1x2x3Asin(x+)+B000()请求出上表中的x1、x2、x3,并直接写出函数f(x)的解析式;()将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x),当x0,4时其图象的最高点和最低点分别为P,Q,求与夹角的大小19铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过50kg,按0.25元/kg计算;超过50kg而不超过100kg时,其超过部分按0.35元/kg计算,超过100kg时,其超过部分按0.45元/kg计算设行李质量为xkg,托运费用为y元(
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