湖北省高二期中数学试卷

1、湖北省十堰市一中高二期中数学试卷一、选择题（共50分，每小题5分）1、“”是“直线与直线垂直”的 （ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2、已知,那么 （ ）A B C D3、已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）A BC D4、椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为，则P到右准线的距离是 （ ）A. B. C. D. 5、已知,则函数有（ ）A最大值 B最小值 C最大值 D最小值6、如图所示，方程表示的曲线为 （ ） A B C D7、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为 （ ）A B C D8、若，则、的大小关系为 （ ）A BC D9、若满足，则的最大值为（ ）A0 B5 C10 D1010、如图，椭圆 的离心率，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则的值等于 （ ）A B C D二、填空题（共25分，每小题5分）11、若直线和平行，则等于 12、若方程表示椭圆，则m的取值范围是 13、已知两个正数满足，则使不等式恒成立的的取值范围是 14、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 15、不等式的

2、解集是,对于系数有下列结论: :;.其中正确结论的序号是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题16、（12分）已知椭圆的准线平行于轴，长轴长是短轴长的3倍, 且过点(2,3).（1）求椭圆的离心率； （2）求椭圆的标准方程，并写出准线方程。17、（12分）（1）解不等式（2）. 求证不等式18、（12分）已知的顶点，边上高线所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为（1）求点的坐标；（2）求直线的方程；19、（12分）已知圆的方程为，圆内有定点P（1，1），圆周上有两个动点A、B，使PAPB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。20、（13分）已知函数（a，b为常数）且方程f (x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f (x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式: 21、（14分）在中， ， ，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足为常数。（1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程。（2）过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若，求的取值范围。高二数学期中考试参考答案一、选择题1. B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C二、填空题11. ; 12.且 ；13. ，14. ;15. 3,5三、解答题16（）4（）椭圆： 10准线：1217. （1）（） 或（） 原不等式的解集为 6或：原不等式等价于 或，或 或或 原不等式的解集为（2）略1218解：（1）设点,则，解得，故点的坐标为。6（2）设点，则解得，故，又因为，所以直线的方程为 1219解：如图，在矩形APBQ中AB与PQ交于M点，连结OM，显然OMAB，|AB|=|PQ|。在RtAOM中，设Q（x , y）又P（1,1）, 则M(。4由，|AM|=得 10即：6，这便是Q点的轨迹方程。1220. 解：（1）由已知得： 6 （2）10 当1k2时，解集为1x2当k2时，解集为1xk当k=2时，解集为x1且x21321解：以所在直线分别为X轴，Y轴建立直角坐标系=,动点的轨迹方程为以为焦点的椭圆 4与轴重合，5与轴不重合，令直线的方程为：与曲线的方程联立得，7，11，,。14综上。

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