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湖北省2008年高三11月月考数学试题(理科)

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1、湖北省天门中学2008年高三11月月考数学试题（理科）命题人：代成红一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知全集U=,集合，则（）ABCD2条件的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3an为等差数列，a10=33，a2=1，Sn为数列an的前n项和，则S202S10=（）A40B200C400D204关于x的不等式ax+b1，则关于x的不等式的解集为（）A（1，2）B（1，2）C（，1）（2，+）D（2，+）5若=（）ABC1D16若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（）A矩形B直角梯形C等腰梯形D平行四边形7已知函数（a，b为常数，a0，xR）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点（，0）对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点（，0）对称8已知的最大值为（）A1B2C3D49如右图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是（）ABCD10点O为ABC内一点，且存在正数，设AOB，AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（

2、）A1：2B2：3C3：2D2：1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11已知x、y满足则z=2x+y的最大值为 12.不等式的解集是13已知A：(x3)2+(y5)2=1，B:(x2)2+(y6)2=1，P是平面内一动点，过P作A、B的切线，切点分别为D、E，若的最小值为 . 14式子的值等于15 给出下列命题：；函数的单调减区间为；已知，则p是q的必要不充分条件；在平面内，与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线。其中所有正确命题的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题12分）在ABC中角A、B、C的对边分别为设向量，（1）求的取值范围；（2）若试确定实数的取值范围.17（本小题12分）已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为.(1) 求的值；(2) 若，求的取值范围。18.设函数（1）解关于的不等式；（2）设，若在上有最小值，求a的取值范围。19. （本小题满分12分）已知点到直线：的距离之和为4，求的最小值20. （本小题满分13分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数）. （）写出解析式；（）比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；（）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？21（本小题满分14分）已知数列（1）证明是等差数列，并求数列的通项公式. （2）设数列的前n项和为Sn，证明Sn0) 9分（3）因为又因为n2时，bn0，并且b1=0，所以. 所以对任意的正整数n、m，均有|bnbm|的最大值为： = 所以对任意的正整数n、m，均有14分第 8 页共 8 页

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