金属材料的导电性

1、中国矿业大学 材料科学与工程学院,第二章 材料的电学性能,在许多情况下，材料的导电性能比力学性能和热学还重要。,导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的。,长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。,举例：,陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性，以防止产生短路或电弧。,作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。,本章内容,金属的导电性 合金的导电性 半导体的导电性 材料的介电性 材料的超导电性,什么是材料的导电性？,能够携带电荷的粒子称为载流子,金属、半导体和绝缘体中载流子电子,离子化合物中的载流子离子,微观机理：材料中带有电荷的粒子响应电场作用发生 定向移动的结果。,欧姆定律,一些材料在室温下的电阻率,材料按电性能分类:,导体、半导体、绝缘体,导 体 纯金属的电阻率在108 107 m 金属合金的电阻率为107 105 m 半导体 电阻率为103 10+5 m 绝缘体 电阻率为10+9 10+17 m,电阻率的大小取决于材料的结构。,第一节 金属的导电性,晶体

2、的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素,1. 晶体的能带理论,晶体的能带理论是在量子力学研究金属导电理论的 基础上发展起来的，它的成功之处是在于定性地阐明了 晶体中电子运动的规律。,特征：不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动。,原子核,电子,内层电子,外层电子,离子实,价电子,构成等效势场,能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子。 在讨论共有化电子的运动状态时，假定原子实处在平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰。,能带理论的基本思想,晶体的能带,价电子的共有化使单个原子的价电子能级分裂，形成了能带。,电子的填充规则,电子填充在一系列准连续分布的能级上，服从泡利不相容原理，即依次从低向上填充，每一个能级上最多可填充2个电子； 电子的分布服从费米-狄拉克分布： 电子占据几率为1/2的能级位置称为费米能级，它反映了电子的填充水平。,电子的某一能级 上的分布几率：,费米分布函数,0K 时为一折线，在能量高于费米能量的区域几率为零,温度的升高将使得少量能量较高的电子跃迁到高能级。,费米能级,金属、半导体及绝缘体的比较,导

3、带和价带重叠,绝缘体的禁带一般大于 5 eV,半导体的禁带一般小于 3 eV,金属,绝缘体,半导体,特征：最高占有带仅部分充满，即除了满带外，存在 不满带。,特征：电子恰好填满了最低的一系列能带，能量更高的 能带都是空的，而且禁带很宽（大于5 eV）。,特征：禁带宽度较窄（低于2.0 eV）。,常用术语,导带：最低的不满带 价带：最高的满带 禁带：价带最高能级与导带最低能级之间的 能量间隙 满带：所有能级全被2N个电子所充满的能带 空带：无电子填充的能带 允带：允许电子能量存在的范围,为什么金属能够导电？,无外电场时,满带,不满带,E(k),v(k),k,k,E(k),k,v(k),k,在无外电场作用时，无论是 满带还是非满带电子对电流 的贡献均为零，故晶体中无 宏观电流。,E(k),v(k),k,k,有外电场时,满带,不满带,E(k),k,v(k),k,在外电场作用下： 满带电子没有导电作用； 而在非满带中的电子运动 可以产生电流。,为什么金属能够导电？,第一节 金属的导电性,晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素,2. 金属的导电机制,金属,纯金属、合金,晶态、非晶态

4、,纯金属：易于从理论上探讨其物性的共同规律。,合金或金属间化合物：可从工程上突出其使用性能。,金属电学性能的研究对象,满电子能带,半满带,满电子能带,空带,存在导带,满带和空带重叠,满电子能带,允带,满带和允带重叠,几种典型金属的能带,实际晶体总会有杂质，存在缺陷。传导电子在输运过程中的散射： 电子电子(电子散射) 电子声子(声子散射) 电子与杂质原子 电子与晶体点阵静态缺陷的相互作用,金属中的电阻,基本电阻,0 K下为零,理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关。,残余电阻,中国矿业大学 材料科学与工程学院,电子-声子与T 成正比 电子-缺陷与T 无关,第一节 金属的导电性,晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素,3. 马基申定则,为金属的基本电阻率，与温度有关；,为化学缺陷和物理缺陷引起的残余电阻率， 与温度无关。,声子散射和电子散射,杂质和缺陷上的散射,反映了金属的纯度和完整性,常常采用相对电阻率 晶体越纯，越完善，相对电阻率越大，许多完整的金属单晶可得到高达2l04的相对电阻率。,对理想的金属（没有缺陷和杂质），其电阻率在绝对 零度时为零；,金属的电阻率随

5、温度升高而增大；,高温时金属的电阻率取决于 ，低温时取决于 。,金属中的电导与热导,魏德曼 - 弗兰兹定律,传导方式： 自由电子运动 热阻或电阻的起因：电子 电子之间的碰撞 低温下的电阻或热阻：都与电子 声子之间的碰撞有关,电导率,热导率,第一节 金属的导电性,晶体的能带理论 金属的导电机制 马基申定则 影响因素,4. 影响导电性的因素,温度的影响 受力情况的影响 冷加工的影响 晶体缺陷的影响 热处理的影响 几何尺寸效应的影响,温度对金属电阻的影响,一般规律 过渡族金属和多晶型转变 铁磁金属的电阻-温度关系的反常,一般规律,1理想金属晶体,2含有杂质的金属,3含有晶体缺陷的金属,在室温和更高温度 下，非过渡金属的 电阻率：,非过渡族金属的电阻温度曲线,电阻温度系数,电阻温度关系在低温条件下较复杂，室温以上则较简单。,电阻温度系数,0 T 温区的平均温度系数,在温度T 时的真电阻温度系数为,纯金属： 4103 过渡族金属，特别是铁磁性金属较高,Fe：6103 Co ：6.6103 Ni ：6.2103,过渡族金属,过渡族金属的电阻可以认为是由一系列具有不同 温度关系的成分叠加而成。,过渡

6、族金属 的反常往往是由两类载体的不同 电阻与温度关系决定的。,多晶型转变,多晶型金属电阻率与温度的关系,线性关系只保持到350 850 900出现了多晶型 转变。,空穴导电,线性关系破坏,铁磁金属的电阻 - 温度关系反常,铁磁金属在居里点 附近电阻率温度系数存在 着极大值。,原因：与自发磁化有关,Ni和Pd的 与温度的关系,温度对具有磁性转变金属比电阻和电阻温度系数的影响,受力情况的影响,拉力的影响,压力的影响,在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高金属的。,对大多数金属来说，在受压力情况下电阻率降低。,原因：金属在压力作用下，其原子间距缩小，内部缺陷形态、电子 结构、费米面和能带结构以及电子散射机制等都将发生变化。,为负,为正,正常金属元素,反常金属元素,电阻率随压力升高而下降，如Fe、Co、Ni、Rh、Pd、Cu、 Ag等。,电阻率随压力升高到一定值后下降，即电阻率有极大值， 如碱金属、碱土金属、稀土金属和第族的半金属等。,与压力作用下的相变有关,R/R0,R/R0,p10-8 Pa,p10-8 Pa,正常元素,反常元素,冷加工对金属电阻的影响,冷加工变形使纯金属电阻率增加,冷加工变

7、形使一般固溶体电阻增加10-20 %，使 有序固溶体增加100 %甚至更高,对Ni-Cu，Ni-Cu-Zn，Fe-Cr-Al等合金，冷加工 变形则使电阻降低,低温时用电阻法研究金属的冷加工更为有效,晶体缺陷对电阻的影响,晶体缺陷（空位、位错、间隙原子等）会使金属 电阻率增加,点缺陷引起的残余电阻率变化远比线缺陷的影响大,对多数金属，当形变量不大时，位错引起的电阻率 变化与位错密度变化之间呈线性关系,空位、位错对一些金属电阻率的影响,热处理对金属电阻的变化,一般，淬火使晶格畸变，电阻增加， 退火使畸变回复电阻降低。,当退火温度接近再结晶温度时，电阻可恢复到接近冷加工前的水平；但当退火温度高过再结晶温度时，电阻反又增大，原因是再结晶后新晶粒的晶界阻碍了电子运动。 淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残余电阻。淬火温度愈高空位浓度愈高，则残余电阻率就越大。,冷加工变形Fe的电阻在退火时的变化,退火温度/,1形变量99.8 %,2形变量97.8 %,3形变量93.5 %,4形变量80 %,5形变量44 %,几何尺寸的影响,随着钼、钨单晶体厚度变薄，4.2 K时晶体的电阻增大,薄膜试样的电阻率,L电子的散射自由程 d薄膜厚度,小结,基本概念 金属导电的物理机制 马基申定则 影响金属电阻的因素,基本电阻 残余电阻 电阻温度系数 电阻压力系数,习题,2-1 为什么晶体中的电子不是处于孤立的能级上，而是在准连续的能带上？ 2-2 金属铜线300 K时的电阻率为1.810-7 cm，假设铜线的成分为理想纯度，计算800 K时的电阻率。,

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