结构力学答案(下册)
45页1、同济大学朱慈勉同济大学朱慈勉 结构力学结构力学 第第 8 8 8 8 章章 矩阵位移法习题答案矩阵位移法习题答案 8 8 8 8-1-1-1-1 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。 8 8 8 8- - - -2 2 2 2 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。 8 8 8 8- - - -3 3 3 3 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。 (a) 解: (a)用后处理法计算 (1)结构标识 y x 1234 单元局部坐标系(ji)杆长cossin各杆 EI 21l102EI 32 l10EI 43l10EI (2)建立结点位移向量,结点力向量 T 44332211 = T y MFMFMFMFF 4y43y32y211 = (3)计算单元刚度矩阵 = = 22 22 3 2221 1211 4626 612612 2646 612612 2EI 2 1 ll -ll l -l - ll -ll l l - l kk kk k = = 22 22 3 3332 2322 23 3 3 6 36 323 36 36 2EI 2 1 ll - l l l-
2、 l - l l -ll l -l l kk kk k lll ABCD EIEI2EI = = 22 22 3 4443 3433 23 3 3 6 36 323 36 36 2EI 2 1 ll - l l l- l - l l -ll l -l l kk kk k (4)总刚度矩阵 = + + = 22 222 222 22 3 4443 34333332 23222221 1211 2 330000 3 6 3 6 000 0 340300 360123600 0 0 36326 00 36318612 0000 2646 0 0 0 0612612 2EI 0 0 0 0 0 0 4 3 2 1 4 3 2 1 ll -l l l - l - - l l -l l l l - l - - l l -ll -ll l l - -l - ll -ll l l - l kk kkkk kkkk kk k (5)建立结构刚度矩阵 支座位移边界条件 0000 4311 = 将总刚度矩阵中对应上述边界位移行列删除,得刚度结构矩阵。 = 22 222 22 3 200 4 3 0 6 3
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