讲义 反比例函数1
12页1、因材思教 楷书人生思楷教育学生辅导讲义期末复习专题:反比例函数教师: 学生: 时间: 一般地,形如 (k为常数,k不等于零)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数或叫因变量,也可以写成:,.要点诠释:1、y=中分母x的指数为1,如,就不是反比例函数;2、y= ()可以写成()的形式,自变量x的指数是-1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件;3、y= ()也可以写成的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式。两个变量的积均是一个常数(或定值),这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键。典例分析1下列哪个等式中的y是x的反比例函数?( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( ) ( ) 2.下列函数中,是的反比例函数的是 ( )A. B. C. D. 3.若函数是反比例函数,则的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 1 D. 24.已知函数是反比例函数,你知道的值是多少吗?5.已知函数.请你探求当取何值时:(1)该函数是正比例函数? (2)该函数是反比例函数?反比例函数 y= (k0) k的符号 k0 k0时,函
2、数图象的两个分支分别在第一、第三象限。在每个象限内,y随x的增大而减小。 x的取值范围是x0, y的取值范围是y0. 当k0时,函数图象的两个分以分别在第二、第四象限。在每个象限内,y随x的增大而增大。 1、点(3,4)在反比例函数的图像上,则此函数还过点( )A(2,6) B(2,-6) C(4,-3) D(3,-4)2、已知反比例函数的图象经过点和,则的值为 要点诠释:(1)反比例函数的图象是一条双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限;(2)若点(a,b)在反比例函数y= 的图象上,则点(a,b)也在此图象上,故反比例函数的图象关于原点对称;(3)在反比例函数中由于x0,k0,所以y0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴典例分析:1、如果反比例函数(m为常数)的图象在第二、四象限内,那么m的取值范围是( ) A B C D2、已知一次函数y = kx + b()的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象有( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第三、四象限 D第一、二象限典例分析:1. 函数的图象过点P(1,2),则该函数图象在其所在
3、的每个象限内,y随x的增加而 2反比例函数,当x0时,y随x 而增大。3反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则m的值是 4.已知反比例函数的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能确定y1与y2的大小关系5点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数的图象上,若x1x2,则y1与y2的大小关系为( ) Ay1y2 By1y2 Cy1 = y2 Dy1与y2的大小关系不能确定6. 若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是( )A.y1y2y3 B.y2y3 y2y3 D.y1y3y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1 8. 反比例函数(k0)的图象上的三个点(x1,-1)(x2,2)(x3,3),则下列成立的是( ) Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx1x3x2 Dx3x2x19已知函数(a为常数)的图象上有三点(-4,y1)(-1,y2)(2,y3)则函数值y1,y2,y3的大小关系是( ) Ay2y3y1 By3y
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